Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3b)
Ta có tg BNK vuông tại K ->BN>BK
Ta có IK=MN(tính chất đoạn chắn)
Ta có : BC+MN=BK+KC+MN=BK+BI+IK=2BK
Vì BK<BN->2BK<2BN->BN>BK/2->BN>BC+MN/2
1: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACD vuông tại D có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACD
2: Ta có: ΔABE=ΔACD
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACD}+\widehat{DCB}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
3: Xét ΔABC có
BE,CD là các đường cao
BE cắt CD tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI\(\perp\)BC tại H
Ta có: ΔABH vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2-AH^2=BH^2\left(1\right)\)
Ta có: ΔIHB vuông tại H
=>\(HI^2+HB^2=BI^2\)
=>\(HB^2=BI^2-HI^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AB^2-AH^2=BI^2-HI^2\)
=>\(AB^2+HI^2=BI^2+AH^2\)
