Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{2^2}+\frac{x}{2^3}+\frac{x}{2^4}=\frac{x}{3^2}+\frac{x}{3^3}+\frac{x}{3^4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2^2}+\frac{x}{2^3}+\frac{x}{2^4}-\frac{x}{3^2}-\frac{x}{3^3}-\frac{x}{3^4}=0\)
\(x\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(\frac{x}{2^2}+\frac{x}{2^3}+\frac{x}{2^4}=\frac{x}{3^2}+\frac{x}{3^3}+\frac{x}{3^4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2^2}+\frac{x}{2^3}+\frac{x}{2^4}-\frac{x}{3^2}-\frac{x}{3^3}-\frac{x}{3^4}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\). Do \(\Leftrightarrow x=0\)
\(-\frac{17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{12}{12}-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}.\frac{20}{17}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{80}{84}< x< \frac{1}{84}\)
\(\Leftrightarrow-80< x< 1\Leftrightarrow x\in\left\{-79;-78;...;0\right\}\)
mà để Giá trị nguyên lớn nhất của x
\(\Rightarrow x=-1\)
Giá trị của x thỏa mãn:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}.x-4}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}x-4}\)
=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2\left(\frac{3}{2}x-4\right)}\)
=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-8}\)
=> \(x+4=3x-8\)
=> \(3x-8-x=4\)
=> \(2x-8=4\)
=> \(2x=12\)
=> \(x=\frac{12}{2}=6\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+4}=\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}x-4}\)
=>\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-8}\)
=>-x+4=3x-8
<=>4x=12
<=>x=3
Vậy x=3
\(\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}-4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2.\left(\frac{3}{2}-4\right)}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\)
; do đó -x + 4 = -1
=> -x = -1 - 4 = -5
=> x = 5
\(\frac{11}{14}+\left|\frac{2}{7}-x\right|-\frac{5}{2}=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{14}+\left|\frac{2}{7}-x\right|=\frac{23}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{2}{7}-x\right|=\frac{64}{21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{7}-x=\pm\frac{64}{21}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{2}{7}-x=\frac{64}{21}\\\frac{2}{7}-x=-\frac{64}{21}\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{58}{21}\\x=\frac{10}{3}\end{array}\right.\)
Mà \(x>0\)
Vậy \(x=\frac{10}{3}\)
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.3}=\frac{y}{3.3}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2.3}=\frac{z}{5.2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=k\)
=> x = 6k
y = 9k
z = 10k
Thay vào đẳng thức 3(đề cho) , ta có :
x2 + y2 + z2 = \(\frac{217}{4}\)
=> (6k)2 + (9k)2 + (10k)2 = \(\frac{217}{4}\)
=> 36k2 + 81k2 + 100k2 = \(\frac{217}{4}\)
=> k2(36 + 81 + 100) = \(\frac{217}{4}\)
=> k2 = \(\frac{217}{4}:217=\frac{217}{4}.\frac{1}{217}=\frac{1}{4}=0,25\)
Mà x , y , z dương
=> k chỉ có thể nhận giá trị dương vì 6 ; 9 ; 10 > 0
=> k = 0,25
=> x = 6. 0,25 = 1,5
y = 9. 0,25 = 2,25
z = 10. 0,25 = 2,5
=> x + 2y - 2z = 1,5 + 2. 2,25 - 2. 2,5
= 1,5 + 4,5 - 5
= 1
Ta có:\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{36}=\frac{y^2}{81}=\frac{z^2}{100}=\frac{x^2+y^2+z^2}{36+81+100}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\cdot36=9\Rightarrow x=3\)(vì x là số dương)
\(\Rightarrow y^2=81\cdot\frac{1}{4}=20,25\Rightarrow y=4,5\text{(vì y là số dương)}\)
\(\Rightarrow z^2=\frac{1}{4}\cdot100=25\Rightarrow z=5\text{(vì z là số dương)}\)
\(\Rightarrow x+2y-2z=3+4,5\cdot2-5\cdot2=12-10=2\)
Câu 1 mình nghĩ nó khá đơn giản rồi, bạn tính ra ngay thôi
Câu 2: Mình nghĩ là tìm min chứ ko phải max
Vì \(\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge2,5\)
\(\Rightarrow A_{min}=2,5\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2=0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất là 2,5 khi x=4/3
Câu 3:
\(x=\frac{26}{7+b}\) âm khi 7+b âm <=> 7+b<0 <=> b<-7
vì b là số nguyên lớn nhất nên b=-8
Ta có : \(\frac{x}{2^2}+\frac{x}{2^3}+\frac{x}{2^4}=\frac{x}{3^2}+\frac{x}{3^3}+\frac{x}{3^4}\)
<=> \(\frac{x}{2^2}+\frac{x}{2^3}+\frac{x}{2^4}-\frac{x}{3^2}-\frac{x}{3^3}-\frac{x}{3^4}=0\)
<=> \(x\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}\right)\ne0\)
Vậy : x = 0
\(\Rightarrow x.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)=x.\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\right)\)
\(\Rightarrow x.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)-x.\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy x=0 nha