Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A\(=\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}.\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}.\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}.\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{2}{45}\)
\(A=\dfrac{1}{9}.\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}.\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}.\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}.\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}.\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{2}{45}\)
-Chúc bạn học tốt-
= -11/23.-10/13+-11/23.-3/13-(-12/23)
= -11/23.(-10/13+-3/13)-(-12/23)
= -11/23. -1 -(-12/23)
= 11/23- (-12/23)
= -1/23
Ta có: \(A=\dfrac{-11}{23}\cdot\dfrac{-10}{13}+\dfrac{-11}{13}\cdot\dfrac{-3}{23}-\left(-\dfrac{12}{23}\right)\)
\(=\dfrac{11}{13}\left(\dfrac{10}{23}+\dfrac{3}{23}\right)+\dfrac{12}{23}\)
\(=\dfrac{11}{23}\cdot\dfrac{13}{13}+\dfrac{12}{23}\)
\(=\dfrac{-1}{23}\)
Gợi ý: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm thừa số chung ra ngoài.
`#lv`
`A=(-1)+(-5)+(-9)+...+(-101)`
`=-(1+5+9+...+101)`
Số số hạng là :
`[101-(-1)]:4+1=26(` số hạng `)`
Tổng là :
`[(-101)+(-1)]xx26:2=-1326`
Vậy `A=-1326`
__
`B=-5/17 . 8/19 + (-12)/17 . 8/19 - 11/19`
`=((-5)/17+(-12)/17).8/19-11/19`
`=-1.8/19-11/19`
`=-8/19-11/19`
`=-8/19+(-11)/19`
`=-19/19`
`=-1`
__
`C=10/1.6 + 10/6.11 + 10/11.16 + ... + 10/2016.2021`
`=2.(1-1/6+1/6-1/11+...+1/2016-1/2021)`
`=2(1-1/2021)`
`=2. (2021/2021-1/2021)`
`=2. 2020/2021`
`=4040/2021`
Bài 2:
b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)
\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)
\(=603-300=303\)
Bài 2:
a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)
Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599
b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d
21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d
14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d
(42n+9)-(42n+8)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1
Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
a: \(=\dfrac{157}{8}\cdot\dfrac{12}{7}-\dfrac{61}{4}\cdot\dfrac{12}{7}\)
\(=\dfrac{12}{7}\left(\dfrac{157}{8}-\dfrac{122}{8}\right)\)
\(=\dfrac{12}{7}\cdot\dfrac{35}{8}=5\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{2}\)
b: \(=\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{15}\cdot5+\dfrac{3}{15}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{3}\)
c: \(=\left(\dfrac{10}{3}+\dfrac{5}{2}\right):\left(\dfrac{19}{6}-\dfrac{21}{5}\right)-\dfrac{11}{31}\)
\(=\dfrac{35}{6}:\dfrac{-31}{30}-\dfrac{11}{31}\)
\(=\dfrac{35}{6}\cdot\dfrac{30}{-31}-\dfrac{11}{31}\)
\(=\dfrac{-35\cdot5-11}{31}=\dfrac{-186}{31}=-6\)
lần đầu tiên trong đời thấy dấu . là dấu nhân chỉ thấy dấu sao với cả x thôi
B