Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
tổng từ 1 đến 101 là
\(\frac{101\left(101+1\right)}{2}=5151\)
chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
=>A là hợp sô
b)
c) Dể A chia hết cho 35 thì A chia hết cho 5 và 7
MÀ A ko chia hết cho 5 vì tận cùng là 1
=>A ko chia hết cho 35
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Đức Hiệp Tùng
Số tận cùng 1 thì số chính phương cũng tận cùng 1
Số tận cùng 2 thì số chính phương cũng tận cùng là 4
Số tận cùng 3 thì số chính phương cũng tận cùng là 9
Số tận cùng 4 thì số chính phương cũng tận cùng là 6
Số tận cùng 5 thì số chính phương cũng tận cùng là 5
Số tận cùng 6 thì số chính phương cũng tận cùng là 6
Số tận cùng 7 thì số chính phương cũng tận cùng là 9
Số tận cùng 8 thì số chính phương cũng tận cùng là 4
Số tận cùng 9 thì số chính phương cũng tận cùng là 1
Vì vậy nên số chính phương ko có tận cùng 2,3,7,8
a)
| Tận cùng của a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Tận cùng của a2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 |
Vậy số chính phương a2 không thể tận cùng bởi 2 , 3 , 7 , 8 ;
b)
11.13.15.17 tận cùng bởi 5 nên 11.13.15.17 + 23 tận cùng bởi 8 , do đó tổng không là số chính phương.
15.16.17.18 tận cùng bởi 0 nên 15,16,17,18 - 38 tận cùng bởi 2,do đó hiệu không là số chính phương.
A=n^5-n+2018
=n(n^4-1)+2018
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2016+2 chia 3 dư 2
=> ko
Số dư của một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể là 0 (khi số đó là số chính phương chẵn) hoặc 11 (khi số đó là số chính phương lẻ).Thật vậy! Gọi số chính phương đó là A=n2
Xét các trường hợp:
n=2k (k∈N) ⇒A=4k2, chia hết cho 4 (chia 4 dư 0)
n=2k+1 (k∈N) ⇒A=4k2+4k+1=4k(k+1)+1, chia 4 dư 1
--------------------------------
Ta có: 333; 555; 777 là các số lẻ nên:
333333=4a+1 (a∈N∗)
555555=4b+1 (b∈N∗)
777777=4c+1 (c∈N∗)
Do đó C=4a+1+4b+1+4c+1=4(a+b+c)+3
Suy ra C chia 4 dư 3.
Vậy C không phải là số chính phương. (vì số dư của một số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể là 0 hoặc 1)
Bạn Uzumaki Naturo giải sai rồi. Sai thứ nhất : Số lẻ thì có dạng 4k + 1 ; lấy ví dụ 11 = 4k + 3. Sai thứ hai 555 mũ 555 bằng 4b + 1 ; số 555 mũ 555 chia cho 4 dư -1 mới đúng. Như vậy số A chia cho 4 dư 1 + (-1) + 1 = 1 vẫn có thể là số chính phương mà.