K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CS
28 tháng 10 2021
\(\sqrt{x^2-16}-2\sqrt{x-4}=0\left(đk:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-2\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+4}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=0\\\sqrt{x+4}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x\geq 0\\ x^2+x+2=(3-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2\\ x^2+x+2=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2\\ 7x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
b. ĐKXĐ: $x\geq -1$
PT $\Leftrightarrow (x^2-1)+\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}[(x-1)\sqrt{x+1}+1]=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=0$ hoặc $(x-1)\sqrt{x+1}+1=0$
Nếu $\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ (tm)
Nếu $(x-1)\sqrt{x+1}+1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)\sqrt{x+1}=-1$
$\Rightarrow (x-1)^2(x+1)=1$
$\Leftrightarrow x^3-x^2-x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-x-1=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
Kết hợp đkxđ suy ra $x=0; -1; \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
c. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-2\sqrt{x-2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-2)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=0$ hoặc $\sqrt{x+2}-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn)
d. ĐKXĐ: $x\geq 3$ hoặc $x\leq -4$
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 8-x\geq 0\\ x^2+x-12=(8-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ 17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{76}{17}\) (tm)
28 tháng 10 2021
1: Ta có: \(\sqrt{3x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow3x-5=4\)
hay x=3
2: Ta có: \(\sqrt{25\left(x-1\right)}=20\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\)
hay x=17
KN
0
TD
Mn giải giúp e với, lấy xấp xỉ hộ e nha với cả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 ạ
0
25 tháng 10 2021
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=sin60^0.6=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{6^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=3\left(cm\right)\)
\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)
TP
25 tháng 10 2021
ΔABC vuông tại A có:
sinB=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC}{6}\)⇒AC=sin60.6=\(3\sqrt{3}cm\)
cosb=\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{6}\)⇒AB=cos60.6=3cm
góc C = 90-góc B=90-30=60 độ
15 tháng 8 2023
Xét (I) có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
=>ΔADO vuông tại D
góc ADC=góc AHC=90 độ
=>AHDC nội tiếp
Xét ΔOHC vuông tại H và ΔODA vuông tại D có
OC=OA
góc HOC chung
=>ΔOHC=ΔODA
=>OH=OD
Xét ΔOAC có OH/OA=OD/OC
nên HD//AC
Xét tứ giác AHDC có
HD//AC
góc HAC=góc DCA
=>AHDC là hình thang cân
26 tháng 6 2021
`D=(a+4sqrta+4)/(sqrta+2)+(4-a)/(sqrta-2)`
`=(sqrta+2)^2/(sqrta+2)+((2-sqrta)(2+sqrta))/(sqrta-2)`
`=sqrta+2-(2+sqrta)`
`=0`
TG
26 tháng 6 2021
ĐK: a ≥ 0; a khác 4
\(D=\dfrac{a+\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}-\left(2+\sqrt{a}\right)\)
\(=\dfrac{\left(a+\sqrt{a}+4\right)-\left(2+\sqrt{a}\right)^2}{\sqrt{a}+2}=\dfrac{a+\sqrt{a}+4-\left(4+4\sqrt{a}+a\right)}{\sqrt{a}+2}=\dfrac{a+\sqrt{a}+4-4-4\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}+2}=-\dfrac{3}{\sqrt{a}}\)
\(đk:\begin{cases}a \ge 0\\1-2\sqrt{a} \ne 0\\\end{cases}\)`<=>` \(\begin{cases}a \ge 0\\a \ne \dfrac14 \\\end{cases}\) $\\$ `C=(a+2sqrta+1-a+4sqrta-4)/(1-2sqrta):sqrta/3=(6sqrta-3)/(1-2sqrta)*3/sqrta=-3*3/sqrta=-9/sqrta`