VK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2018
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{25-4+2.36}=\frac{372}{93}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.25=100\\y^2=4.4=16\\z^2=4.36=144\end{cases}}\).Với x = 10 thì y=4,z=12
Với x=-10 thì y=-4 ,z = -12
T
28 tháng 10 2018
Cách khác nè:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\\\frac{y}{z}=\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\) (1)
Từ (1) suy ra: \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{36}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25k\\y^2=4k\\z^2=36k\end{cases}}\) (2)
Thay vào,ta có:\(x^2-y^2+2z^2=372\)
\(\Leftrightarrow25k-4k+2.36k=372\)
\(\Leftrightarrow k\left(25-4+72\right)=372\)
\(\Leftrightarrow k=\frac{372}{93}=4\). Thay k vào (2),tính được: \(x^2,y^2,z^2\). Từ đó suy ra x, y, z
~ Học tốt ~
DP
6 tháng 8 2017
Sửa đề \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và \(2x+3y-z=372\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) (1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{372}{62}=6\)
Do đó :
\(\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\)
\(\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\)
\(\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\)
TP
6 tháng 8 2017
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=372\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{2.15+3.20-28}=\frac{372}{62}=6\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=6\Rightarrow x=6.15=90\\\frac{y}{20}=6\Rightarrow y=6.20=120\\\frac{z}{28}=6\Rightarrow z=6.28=168\end{cases}}\)
Vậy \(x=90;y=120;z=168\)
1 tháng 10 2016
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
TG
30 tháng 3 2020
a/ 2x = 5y và x - 2y = -12
Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)
\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)
\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)
Vậy:.................
b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21
Ta có: 2x = 3y = 4z
=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)
Vậy:...............
c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)
Vậy:................
d/ Ta có: 7x = 3y
=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)
\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)
Vậy:................
TBR : \(\frac{x}{y}=\frac{5}{2};\frac{y}{z}=\frac{1}{3}\)
<=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)
<=>\(\frac{x}{5.1}=\frac{y}{2.1};\frac{y}{1.2}=\frac{z}{3.2}\)
<=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)
Do đó : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{6}\)
<=>\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}\)
<=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{2z^2}{18}\)
Từ \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{2z^2}{18}\)<=>\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{4}=\frac{2z^2}{18}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{25-4+18}=\frac{372}{39}=\frac{124}{13}\)
Đến đây tắc >: