K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x}-\frac{x^2-5x+6}{x^2+5x+6}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)-x\left(x^2-5x+6\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{11x^2+5x+6}{x\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\-2< x< 0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2020
\(x-\frac{11x^2-5x+6}{x^2+5x+6}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2+5x+6}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\1< x< 2\\-3< x< -2\end{matrix}\right.\)
b/ \(\frac{2-x}{x^3+x^2}-\frac{1-2x}{x^3-3x^2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2-x\right)\left(x+1\right)-\left(1-2x\right)\left(x-3\right)}{x^2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}{x^2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>5\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left|x^2-x-1\right|\le x-1\)
Với \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm
Với \(x\ge1\) hai vế ko âm, bình phương:
\(\left(x^2-x-1\right)^2\le\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2\right)\le0\) \(\Rightarrow\sqrt{2}\le x\le2\)
Giải bất phương trình đúng không nhỉ? Lần sau ra đề nhớ ghi cái đề -_-
~~~~~~~~~~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~~~~~~~~~~~
Bất pt được biến đổi tương đương thành:
\(\frac{11x^2+5x+6}{x\left(x^2+5x+6\right)}\le0\)
\(\Rightarrow\) Tập \(n_0\) \(S=\left(-\infty;-3\right)\)\(∪\) \(\left(-2;0\right)\)