K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2017

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right)x\left(1+\frac{1}{3}\right)x\left(1+\frac{1}{4}\right)x...x\left(1+\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x...x\frac{101}{100}\)

\(A=\frac{101}{2}\)

30 tháng 4 2017

A = \(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{101}{100}\)

A = \(\frac{101}{2}\)

1 tháng 8 2016

Ta có:

 \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\) \(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)

nha

28 tháng 5 2019

\(\left(1-\frac{3}{4}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right).\left(1-\frac{3}{10}\right).\left(1-\frac{3}{13}\right)...\left(1-\frac{3}{97}\right).\left(1-\frac{3}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{4}{7}.\frac{7}{10}.\frac{10}{13}...\frac{94}{97}.\frac{97}{100}\)

\(=\frac{1.4.7.10...94.97}{4.7.10.13...97.100}=\frac{1}{100}.\)

a,Đặt  \(A=\frac{1}{1\times4}+\frac{1}{4\times7}+...+\frac{1}{97\times100}\)

 \(\Rightarrow3A=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{97\times100}\)

\(\Rightarrow3A=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{99}{300}\)

b, \(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times...\times\frac{99}{100}=\frac{1\times2\times...\times99}{2\times3\times...\times1000}=\frac{1}{100}\)

c, \(\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\times...\times\frac{99}{100}=\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times...\times\frac{9.11}{10.10}=\frac{1.2.....9}{2.3.....10}\times\frac{3.4.....11}{2.3.....10}=\frac{1}{10}\times\frac{11}{2}=\frac{11}{20}\)           (dấu . là dấu nhân)

5 tháng 4 2016

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

16 tháng 4 2016

n=927

k nha