Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(y-x=4\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{8}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.8=4\\\frac{z}{15}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{1}{2}.15=7,5\end{cases}}\)
Vậy \(x=2;y=4;z=7,5\)
Mk làm bài này trên cơ sở bài làm của bạn:
\(A=\frac{7}{3.7}-\frac{9}{4.5}+\frac{11}{5.6}-\frac{13}{6.7}+\frac{15}{7.8}-\frac{17}{8.9}+\frac{10}{9.10}\)
\(A=\frac{8-1}{3.4}-\frac{10-1}{4.5}+\frac{12-1}{5.6}-\frac{14-1}{6.7}+\frac{16-1}{7.8}-\frac{18-1}{8.9}+\frac{20-1}{9.10}\)
\(A=\frac{8}{3.4}-\frac{1}{3.4}+\frac{12}{5.6}-\frac{1}{5.6}+\frac{14}{6.7}-\frac{1}{6.7}+\frac{16}{7.8}-\frac{1}{7.8}+\frac{18}{8.9}-\frac{1}{8.9}+\frac{20}{9.10}-\frac{1}{9.10}\)
\(A=\left(\frac{8}{3.4}+\frac{12}{5.6}+\frac{14}{6.7}+\frac{16}{7.8}+\frac{18}{8.9}+\frac{20}{9.10}\right)-\left(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(A=\left(\frac{2.4}{3.4}+\frac{2.6}{5.6}+\frac{2.7}{6.7}+\frac{2.9}{8.9}+\frac{2.10}{9.10}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{9}\right)-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{10}\right)\)
\(A=\left[\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{9}\right)+\left(\frac{2}{6}+\frac{2}{8}\right)+\frac{2}{5}\right]-\frac{7}{30}\)
\(A=\left(\frac{8}{9}+\frac{7}{12}+\frac{2}{5}\right)-\frac{7}{30}\)
\(A=\left(\frac{160}{180}+\frac{105}{180}+\frac{72}{180}\right)-\frac{42}{180}\)
\(A=\frac{337}{180}-\frac{42}{180}\)
\(A=\frac{295}{180}=\frac{59}{36}\)
Nguyễn Huy Tú : Cô mình nói đáp án đúng là \(\frac{13}{30}\) còn đáp án của bạn khác với đáp án của cô mình.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)
=> \(-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn
a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu
Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)
=> -1 < x < 2
Vậy -1 < x < 2
b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-....-\frac{1}{3.2}\)
=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}\right)\)
=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
=\(\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{99}\right)\)
=\(\frac{1}{99}-\frac{97}{198}\)
=\(\frac{-95}{198}\)
\(A=\frac{50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}}{100-\frac{8}{13}+\frac{4}{15}-\frac{4}{17}}\)
\(=\frac{50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}}{2\left(50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\)
\(B=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+......+\frac{9}{1999.2009}\)
\(=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{19}-\frac{1}{39}+....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\cdot\frac{1990}{38171}\)
\(=\frac{200}{2009}\)
15/90 × 94 + 15/94 × 98 + 15/98 × 102 + ... + 15/146 × 150
= 15/4 × (4/90×94 + 4/94×98 + 4/98×102 + ... + 4/146×150)
= 15/4 × (1/90 - 1/94 + 1/94 - 1/98 + 1/98 - 1/102 + ... + 1/146 - 1/150)
= 15/4 × (1/90 - 1/150)
= 15/4 × 1/30 × (1/3 - 1/5)
= 1/8 × 2/15
= 1/60