K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2016
Gọi UCLN (14n+17;21n+25) = a
Thì 14n+17 chia hết cho a => (14n+17)*3=42n+51 chia hết cho a (1)
Và 21n+25 chia hết cho a => (21n+25)*2=42n+50 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) suy ra [(42n+51) - (42n+50)] chia hết cho a Hay 1 chia hết cho a => a= 1
UCLN (14n+17;21n+25) = 1 thì phân số B là tối giản - ĐPCM.
TG
1
24 tháng 3 2021
Gọi \(d=ƯC\left(14n+17;21n+25\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=1\)
hay phân số \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là phân số tối giản(Đpcm)
NT
5
LB
16 tháng 5 2017
a. Để a tối giản thì UCLN của 12n+1 và 30n+2 là 1
Gọi UCLN của 12n+1 và 30n+2 là d
Ta có
\(12n+1⋮d;30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)=\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy A là phân số tối giản
b
Gọi UCLN của 14n+17 và 21n+25 là d
Ta có
\(14n+17⋮d;21n+25⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+17\right)-2\left(21n+25\right)=\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy B là phân số tối giản
LB
16 tháng 5 2017
Từ đây mik rút ra công thức tổng quát nhé!
Nếu chỉ cần tìm được các số tự nhiên a, b, c, e, g sao cho
\(\left|a\left(bn+c\right)-d\left(en+g\right)=1\right|\)
Tức là \(ab=de;\left|ac-dg\right|=1\)Thì
Chúng ta sẽ có \(\frac{bn+c}{en+g}\)và\(\frac{en+g}{bn+c}\)là các phân số tối giản
TQ
6
W
7 tháng 5 2015
Gọi d là ucln(14n+17 và21n+25 )
hay 14n+17 và21n+25chia hết d
3(14n+17)và 2(21n+25)
hay42n+51 chia hết d(1)
42n+50 chia hết d(2)
từ 1 và 2 =>42n+51- 42n+50 chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
đúng cái
K
7 tháng 5 2015
gọi ƯCLN ( 14n +17: 21n + 25) là d
ta có : 14n + 17 chia hết d = 7+ ( 14n + 17) = 21n + 24 chia hết cho d
21n +25 chia hết d = 0 + (21n +25) = 21n +25 chia hết cho d
=> 21n + 25 - 21n -24 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy ƯCLN (14n +17 ; 21n + 25) =1
=> PS TRÊN LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN
8 tháng 5 2018
a) Gọi UCLN ( 12n+1; 30n+2) là d
ta có: 12n +1 chia hết cho d => 5.(12n+1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d
=> A = 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
b) Gọi UCLN(14n+17;21n+25) là d
ta có: 14n + 17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d
21n + 25 chia hết cho d => 2.(21n+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d
=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d => 1 chia hết cho d
=> B = 14n+17/21n+25 là phân số tối giản
8 tháng 5 2018
a) Gọi ƯCLN của 12n +1 và 30n+2 là d
Suy ra 12n+1 chia hết cho d , 30n+2 chia hết cho d
5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
60n +5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
Suy ra 60n+5 - (60n +4) chia hết cho d
Suy ra : 1 chia hết cho d
Suy ra d thuộc tập hợp ước của 1
Suy ra d thuộc {-1;1}
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
b) Gọi ƯCLN của 14n+17 và 21n+25 là a
Ta có : 14n+17 chia hết cho a và 21n+25 chia hết cho a
Suy ra: 3(14n+17) chia hết cho a và 2(21n+25) chia hết cho a
42n+51 chia hết cho a và 42n +50 chia hết cho a
Suy ra : 42n+51 - ( 42n+50) chia hết cho a
Suy ra: 1 chia hết cho a
Suy ra : a thuộc tập hợp ước của 1 ={1;-1}
Vậy \(\frac{14n+27}{21n+25}\)tối giản
SL
2
6 tháng 5 2018
câu hỏi đâu bạ và bạn viết lại cái đề bà nhé. mk nhìn vào ko hiẻu
H
17 tháng 2 2018
a, Bạn tham khảo tại đây nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/62013.html
b, Gọi d là ƯCLN(tử;mẫu)
=> \(\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3\left(14n+17\right)⋮d\\2\left(21n+25\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}\)
Hay \(4n+51-42n-50⋮d\)
=> \(1⋮d\)
Hay ƯCLN(tử;mẫu)=1 Vậy phân số trên là p/s tối giản.
14 tháng 7 2018
a,
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
30 tháng 4 2018
a, Gọi UCLN ( 12n + 1 và 30n + 2 ) là d
=> 12n + 1 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d
Ta có :
12n + 1 = 5 ( 12n + 1 ) = 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 = 2 ( 30n + 2 ) + 60n + 4 chia hết cho d
=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
=) d = 1
=) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Vậy ...
Phần b làm tương tự ~~
VK
4
10 tháng 5 2017
Gọi ƯCLN (12n+1;30n+2)=d (d thuộc N*,d lớn nhất)
ta có: 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
suy ra: 5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d
suy ra: 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
suy ra: (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
suy ra: 1 chia hết cho d; suy ra d=1
vì ƯCLN (12n+1 và 30n+2)=1
suy ra phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
S
10 tháng 5 2017
a, Gọi UCLN(12n+1,30n+2) là d
Ta có: 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}
Vậy A là phân số tối giản
b, Gọi UCLN(14n + 17,21n + 25) là d
Ta có: 14n + 17 chia hết cho d => 3(14n + 17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d
21n + 25 chia hết cho d => 2(21n + 25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d
=> 42n + 51 - (42n + 50) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}
Vậy B là phân số tối giản