K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2017

Gọi ƯCLN (12n+1;30n+2)=d (d thuộc N*,d lớn nhất)

ta có: 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

suy ra: 5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d

suy ra: 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d

suy ra: (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

suy ra: 1 chia hết cho d; suy ra d=1

vì ƯCLN (12n+1 và 30n+2)=1

suy ra phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

10 tháng 5 2017

a, Gọi UCLN(12n+1,30n+2) là d

Ta có: 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - (60n + 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}

Vậy A là phân số tối giản

b, Gọi UCLN(14n + 17,21n + 25) là d

Ta có: 14n + 17 chia hết cho d => 3(14n + 17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d

21n + 25 chia hết cho d => 2(21n + 25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d

=> 42n + 51 - (42n + 50) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}

Vậy B là phân số tối giản

17 tháng 2 2018

a, Bạn tham khảo tại đây nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/62013.html

b, Gọi d là ƯCLN(tử;mẫu)

=> \(\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3\left(14n+17\right)⋮d\\2\left(21n+25\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}\)

Hay \(4n+51-42n-50⋮d\)

=> \(1⋮d\)

Hay ƯCLN(tử;mẫu)=1 Vậy phân số trên là p/s tối giản.

14 tháng 7 2018

a,

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

30 tháng 4 2018

a, Gọi UCLN ( 12n + 1 và 30n + 2 ) là d

=> 12n + 1 chia hết cho d 

30n + 2 chia hết cho d

Ta có : 

12n + 1 = 5 ( 12n + 1 ) = 60n + 5 chia hết cho d

 30n + 2 = 2 ( 30n + 2 ) + 60n + 4 chia hết cho d

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 )  chia hết cho d

= 1 chia hết cho d

=) d = 1 

=) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Vậy ...

Phần b làm tương tự ~~

14 tháng 5 2018

Toán lật phần giải ra mà tìm:

Hay lên Google

... -_-'

     

25 tháng 4 2015

vì phân số tối giản có ước chung tử và mẫu là 1 giả sử A không phân số tối giản 

gọi ước chung của tử và mẫu phân số A là d ta có 

12n+1 chia hết cho d 

suy ra 5(12n+1) chia hết cho d

30n+2 chia hết chia hết cho d

suy ra 2(30n+2) chia hết cho d

vậy 5(12n+1) - 2(30n+2)chia hết cho d

(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

suy ra 1 chia hết cho d

vậy d bằng 1

suy ra A là tối giản

14 tháng 7 2018

a, ạ

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

Giải:

a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)      \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)        \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản

b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản

Chúc bạn học tốt!

8 tháng 5 2018

a) Gọi UCLN ( 12n+1; 30n+2) là d

ta có: 12n +1 chia hết cho d => 5.(12n+1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n+2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 -  60n - 4 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

=> A = 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

b) Gọi UCLN(14n+17;21n+25) là d

ta có: 14n + 17 chia hết cho d => 3.(14n+17) chia hết cho d => 42n + 51 chia hết cho d

21n + 25 chia hết cho d => 2.(21n+25) chia hết cho d => 42n + 50 chia hết cho d

=> 42n + 51 - 42n - 50 chia hết cho d => 1 chia hết cho d

=> B = 14n+17/21n+25 là phân số tối giản

8 tháng 5 2018

a) Gọi ƯCLN của 12n +1 và 30n+2 là d

   Suy ra 12n+1 chia hết cho d ,  30n+2 chia hết cho d

          5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

          60n +5    chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d

 Suy ra   60n+5 - (60n +4) chia hết cho d

  Suy ra :             1 chia hết cho d

 Suy ra d thuộc tập hợp ước của 1 

 Suy ra d thuộc {-1;1}

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

b) Gọi ƯCLN của 14n+17 và 21n+25 là a

Ta có : 14n+17 chia hết cho a và 21n+25 chia hết cho a

Suy ra: 3(14n+17) chia hết cho a và 2(21n+25) chia hết cho a

            42n+51 chia hết cho a và 42n +50 chia hết cho a

Suy ra : 42n+51 - ( 42n+50) chia hết cho a

Suy ra:          1 chia hết cho a

Suy ra : a thuộc tập hợp ước của 1 ={1;-1}

            Vậy \(\frac{14n+27}{21n+25}\)tối giản

16 tháng 5 2017

a. Để a tối giản thì UCLN của 12n+1 và 30n+2 là 1
Gọi UCLN của 12n+1 và 30n+2 là d
Ta có
\(12n+1⋮d;30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)=\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy A là phân số tối giản

b
Gọi UCLN của 14n+17 và 21n+25 là d
Ta có
\(14n+17⋮d;21n+25⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+17\right)-2\left(21n+25\right)=\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)=1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy B là phân số tối giản
 

16 tháng 5 2017

Từ đây mik rút ra công thức tổng quát nhé!
Nếu chỉ cần tìm được các số tự nhiên a, b, c, e, g sao cho
\(\left|a\left(bn+c\right)-d\left(en+g\right)=1\right|\)
Tức là \(ab=de;\left|ac-dg\right|=1\)Thì 
Chúng ta sẽ có \(\frac{bn+c}{en+g}\)\(\frac{en+g}{bn+c}\)là các phân số tối giản

3 tháng 5 2015

b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25

Ta có: * 14n+17 chia hết cho d

=> 3 (14n+17) chia hết cho d

=> 42n+51 chia hết cho d

* 21n+25 chia hết cho d

=> 2 (21n+25) chia hết cho d

=> 42n+50 chia hết cho d

Ta lại có:

42n+51 - (42n+50) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> B là phân số tối giản

 

nhấn đ-ú-n-g cko mìh nhaz

26 tháng 3 2018

a,(12n+1;30n+2)=1

12n+1 chia hết cho d

30n+2 chia hết cho d

<=>60n+5 chia hết cho d

60n+4 chia hết cho d

=>(12n+1 - 30n+2)=(60n+5)-(60n+4)=1