K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2017

\(N=\frac{-1^2}{1.2}.\frac{-2^2}{2.3}.\frac{-3^2}{3.4}....\frac{-100^2}{100.101}.\frac{-101^2}{101.102}\)
    \(=\frac{1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}.\frac{3.3}{3.4}....\frac{100.100}{100.101}.\frac{101.101}{101.102}\)
    \(=\frac{1.2.2.3.3....100.100.101.101}{1.2.2.3.3.4....100.101.101.102}\)
     \(=\frac{1}{102}\)

6 tháng 11 2017

kho qua chi a

23 tháng 12 2016

A=1/1x2 +1/2x3 +... +1/18x19 + 1/19x20

Nhận xét 1/1x2 = 1/1 -1/2 ; 1/2x3=1/2-1/3; ... ;1/18x19=1/18-1/19 ; 1/19x20=1/19-1/20

ta có A=1/1 - 1/2 + +1/2 -1/3+1/3-   +1/18-1/19+1/19-1/20

         A=1/1 - 1/20 

         A=20/20 - 1/20

         A=(20-1)/20

         A=19/20

                   Vậy A=19/20

23 tháng 12 2016

A =\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+ ...+\(\frac{1}{18.19}\)+\(\frac{1}{19.20}\)

A = 1 - \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{4}\)+....+\(\frac{1}{18}\)\(\frac{1}{19}\)\(\frac{1}{19}\)\(\frac{1}{20}\)

A = 1 - \(\frac{1}{20}\)( Vì đã triệt tiêu )

A = \(\frac{19}{20}\)

16 tháng 8 2016

\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{50^2}{49.51}=\frac{\left(1.2.3.4...50\right)^2}{1.2.3.4...50.51}=\frac{1.2.3...50}{51}=\frac{50!}{51}\)

16 tháng 8 2016

\(\frac{2^2}{1\cdot3}\cdot\frac{3^2}{2\cdot4}\cdot\frac{4^2}{3\cdot5}\cdot\cdot\cdot\frac{50^2}{49\cdot51}\)

\(=\frac{2^2}{1\cdot3}\cdot\frac{3^2}{2\cdot4}\cdot\frac{4^2}{3\cdot5}\cdot\frac{5^2}{4\cdot6}\cdot\frac{7^2}{5\cdot7}\cdot\cdot\cdot\frac{50^2}{49\cdot51}\)

\(=\frac{2}{1}\cdot\frac{50}{51}=\frac{100}{51}\)

17 tháng 3 2017

Ta có \(M=\frac{1}{125\cdot2^3}\cdot\frac{1}{125\cdot3^3}\cdot\frac{1}{125\cdot4^3}\cdot...\cdot\frac{1}{125\cdot20^3}\)

\(\Rightarrow M=0\)