Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2x\cdot x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x^2}{x^2+x}\)
Đặt bthuc = A nhé
ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)
\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)
\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)
Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3
Bài 2:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
\(\dfrac{1+x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)-x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x-x+1}{x^2+x}=\dfrac{x^2+1}{x^2+x}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-23;1\right\}\)
\(\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{23-2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\left(\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{23-2x}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x+23-2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{x+23}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)
Bài 3:
a: Sửa đề: AMCN
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>BC=AD(1)
Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của AD
=>\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra BM=MC=NA=ND
Xét tứ giác AMCN có
MC//AN
MC=AN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABMN có
BM//AN
BM=AN
Do đó: ABMN là hình bình hành
Hình bình hành ABMN có \(AB=BM\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)
nên ABMN là hình thoi
c: Ta có: BM//AD
=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EAD}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{EBM}=60^0\)
Xét ΔBEM có BE=BM(=BA) và \(\widehat{EBM}=60^0\)
nên ΔBEM đều
=>\(\widehat{BEM}=60^0\)
Xét hình thang ANME có \(\widehat{MEA}=\widehat{EAN}=60^0\)
nên ANME là hình thang cân
=>AM=NE
\(\dfrac{2x-2xy-3+3y}{1-3y+3y^2-y^3}=\dfrac{2x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)}{\left(1-y\right)^3}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(1-y\right)}{\left(1-y\right)^3}=\dfrac{2x-3}{\left(1-y\right)^2}\)
\(a,=\dfrac{x^2+4x+3-2x^2+2x+x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\\ b,=\dfrac{1-2x+3+2y+2x-4}{6x^3y}=\dfrac{2y}{6x^3y}=\dfrac{1}{x^2}\\ c,=\dfrac{75y^2+18xy+10x^2}{30x^2y^3}\\ d,=\dfrac{5x+8-x}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{4\left(x+2\right)}{4x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x}\\ c,=\dfrac{x^2+2+2x-2-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(a,=\dfrac{2y^4}{3x\left(2x-3y\right)}\\ b,=-\dfrac{2y\left(3x-1\right)^2}{3x^2}\\ c,=\dfrac{5\left(4x^2-9\right)}{\left(2x+3\right)^2}=\dfrac{5\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)^2}=\dfrac{5\left(2x-3\right)}{2x+3}\\ d,=\dfrac{5x\left(x-2y\right)}{-2\left(x-2y\right)^3}=-\dfrac{5x}{2\left(x-2y\right)^2}\)
\(a,\frac{4x^3}{10x^2y}=\frac{2x}{5y}\)
\(b,\frac{10xy^5\left(2x-3y\right)}{12xy\left(2x-3y\right)}=\frac{5y^4}{6}\)
Hok Tốt~~
\(\frac{4x^3}{10x^2y}=\frac{2x}{5y}\)
\(\frac{10xy^5\left(2x-3y\right)}{12xy\left(2x-3y\right)}=\frac{5y^4}{4}\)
Tham khảo nhé~
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)\left(3y-2x\right)\\\left(2x-3y\right)\left(2x-3\right)\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}9y-6x-6xy+4x^2\\4x^2-6y-6xy+9y\end{matrix}\right.\\ =>\dfrac{3-2x}{2x-3y}=\dfrac{2x-3}{3y-2x}\)