Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Biên độ dao động A=0,2 cm
Chu kì T=0,4 s
Tần số \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,4}} = 2,5Hz\)
Tần số góc của dao động \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi rad/s\)
b) Li độ của vật dao động tại các thời điểm t1, t2, t3 ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị li độ – thời gian lần lượt là x1=-0,1 cm, x2= -0,2 cm, x3= 0 cm.
c) Vì gốc thời gian trùng với vị trí cân bằng nên li độ cũng chính là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại các điểm A, B, C.
Biên độ dao động: A = 0,44 cm
Tốc độ cực đại: vmax = 4,2 cm/s
Gia tốc cực đại: amax = 40 cm/s2
Chu kì của gia tốc của vật: T = 0,66 s.
Tốc độ góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{100}}{{33}}\pi (rad/s)\)
a) Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên âm tiến về VTCB nên pha ban đầu φ0 = π(rad)
Khi đó, phương trình li độ có dạng:
x = Acos(ωt+φ0) = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm)
Phương trình vận tốc có dạng:
v = ωAcos(ωt+φ0+\(\frac{\pi }{2}\)) = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) (cm/s)
Phương trình gia tốc có dạng:
a = −ω2Acos(ωt+φ0) = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm/s2)
b)
Từ đồ thị có thể thấy:
t= 0,33s: x=0,44 cm; v=0 cm/s; a=-40 cm/s2
t= 0,495s: x=0 cm; v=-4,2 cm/s; a=0 cm/s2
t= 0,66s: x=-0,44 cm; v=0 cm/s; a=40 cm/s2
c) Nghiệm lại với các phương trình.
- Tại thời điểm t = 0,5 s
x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = −0,02 (cm)
v =4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+3π2) = −4,19 (cm/s)
a =−40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = 1,9 (cm/s2)
- Tại thời điểm t = 0,75 s
x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = −0,29 (cm)
v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) = 3,17 (cm/s)
a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = 26,2 (cm/s2)
- Tại thời điểm t = 1 s
x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = 0,438 (cm)
v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+3π2) = −0,4 (cm/s)
a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = −39,8 (cm/s2)
Hai dao động có cùng biên độ.
Ở cùng một thời điểm khi dao động 1 ở vị trí cân bằng thì dao động 2 ở vị trí bên và ngược lại.
a) Biên độ A = 15 (cm)
Chu kì T = 120 (ms) = 0,12 (s)
Tần số f = \(\frac{{25}}{3}\) (Hz)
Tần số góc ω = \(\frac{{2\pi }}{T}\) = \(\frac{{2\pi }}{{0,12}}\)= \(\frac{{50\pi }}{3}\) (rad/s)
Pha ban đầu φ = \( - \frac{\pi }{2}\)
b) Phương trình dao động của vật là: x = 15cos(\(\frac{{50\pi }}{3}\)t −\(\frac{\pi }{2}\)) (cm)
Ta có: `a_[max]=40(m//s^2)`
Mà `A=8(cm)=0,08(m)`
`=>\omega=\sqrt{[a_[max]]/A}=10\sqrt{5}(rad//s)`
`=>f=[\omega]/[2\pi]=[5\sqrt{5}]/[\pi] (Hz)`