K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2023

a: B đối xứng A qua trục tung Oy

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=-x_A=-2\\y_B=y_A=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(-2;1)

b: C đối xứng A qua trục Ox

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_C=x_A=2\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(2;-1)

c: D đối xứng A qua O

=>O là trung điểm của AD

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_D=0\\y_A+y_D=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_A=-2\\y_D=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(-2;-1)

d: (d): y=2x-1

=>(d): 2x-y-1=0

E đối xứng A qua (d)

=>(d) là đường trung trực của AD

Gọi (d2): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng AD

(d) là trung trực của AD

=>(d) vuông góc (d2) tại trung điểm của AD(1) và (d2) đi qua A(2;1)

(d): 2x-y-1=0

=>(d2): x+2y+c=0

Thay x=2 và y=1 vào (d2), ta được:

\(c+2+2\cdot1=0\)

=>c=-4

=>(d2): x+2y-4=0

Tọa độ giao điểm F của (d) với (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-4=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=7\\x+2y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{5}\\x=4-2y=4-\dfrac{14}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)

(1) suy ra F là trung điểm của AE

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{5}=\dfrac{x_A+x_E}{2}=\dfrac{2+x_E}{2}\\\dfrac{7}{5}=\dfrac{y_A+y_E}{2}=\dfrac{y_E+1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+2=\dfrac{12}{5}\\y_E+1=\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)

21 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi M’, N’, P’, Q’ là các điểm lần lượt đối xứng qua các điểm M, N, P, Q qua trục Ox, ta thấy rằng hoành độ của các điểm đối xứng nhau qua trục hoành bằng nhau, còn tung độ của các điểm đó thì đối nhau: M’(-1; 2); N’(-2; 4); P’(2; 3); Q’(3; 4,5).

29 tháng 6 2017

Cô hướng dẫn nhé. Do tính chất đối xứng, ta suy ra AB = BD; AM = MI hay BM là đường trung bình tam giác ADI.

Từ đó ta có BM // DI và DI = 2BM.

Hoàn toàn tương tự : MC // IE và IE = 2MC

Lại có MB = MC và B, M, C thẳng hàng nên D, I, E thẳng hàng và DI = IE

Vậy D đối xứng với E qua I.