K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
12 tháng 8 2021
a,ĐK: x\(\ge\)1
⇔\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)=\(\sqrt{2}\)
⇔\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)=\(\sqrt{2}\)
⇔\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{2}\)
TH1:\(\sqrt{x-1}\)-1≥0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{x-1}\)-1 bn tự giải ra nha
TH2:\(\sqrt{x-1}\)-1<0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=1-\(\sqrt{x-1}\) bn tự lm nha
12 tháng 8 2018
\(-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{5}\left(x\ge0\right)\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2>0\\-\left(\sqrt{x}+1\right)< 0\forall x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 0< \dfrac{1}{5}\)
Vậy , phương trình nghiệm đúng với mọi : \(x\ge0\)
26 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
BN
0
\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\ge0\) (ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\\sqrt{x}-1< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< 1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 0\left(ktm\right)\\x\ge1\end{matrix}\right.\) (mà \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow x>1\)