Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=3\sqrt{3}\)
\(cosB=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=0\Rightarrow B=90^0\)
\(\Rightarrow C=30^0\)
\(BD=\frac{1}{3}BC=\sqrt{3}\)
Đặt \(AE=x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+BE=AB=3\\BD^2+BE^2=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3+\left(3-x\right)^2=x^2\Leftrightarrow12-6x=0\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow BE=3-x=1\)
\(\Rightarrow CE=\sqrt{BE^2+BC^2}=\sqrt{1+27}=2\sqrt{7}\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=2\sqrt{19}\)
Chu vi:
\(AB+AC+BC=14+2\sqrt{19}\)
\(cosC=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2BC.AC}=-\frac{\sqrt{19}}{38}\)
\(\Rightarrow sinC=\sqrt{1-cos^2C}=\frac{5\sqrt{57}}{38}\)
\(\Rightarrow tanC=\frac{sinC}{cosC}=-5\sqrt{3}\)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM là cạnh chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( Do AM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) )
AB = AC ( Theo giả thiết )
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC
b) Xét 2 tam giác vuông là tam giác ADM và tam giác AEM có:
AM là cạnh chung
\(\widehat{MA\text{D}}=\widehat{MA\text{E}}\) ( Do AM là tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\) )
=> Tam giác ADM = Tam giác AEM
=> DM=EM ( Hai cạnh tương ứng )
c) Giả sử góc BAC chiếm 4 phần
=> Góc ABC chiếm 1 phần
=> Góc ACB chiếm 1 phần. ( Do góc ACB = góc ABC )
=> Tổng của 3 góc là 6 phần
=> 1 phần = 30 độ
Vậy :
=> Góc ABC = 30 độ
Góc ACB = 30 độ
Góc CAB = 120 độ
a, \(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right)\)
Phương trình đường thẳng AB:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-7}{1}\Leftrightarrow x-3y+24=0\)
b, \(d\left(C,AB\right)=\dfrac{\left|-1-3.\left(-4\right)+24\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{7\sqrt{10}}{2}\)
c, \(AB=\sqrt{10};BC=\sqrt{145};CA=\sqrt{137}\)
Theo định lí hàm số cosin: \(cosC=\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2.BC.AC}=...\)
