Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
b: Để (d) vuông góc với (d2) thì \(\left(m^2+2m\right)\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)
a: Để hai đường song thì 3/2m-1=m+2 và 1-2m<>m-3
=>1/2m=3 và -3m=-4
=>m=6
b: Để (d1) vuông góc với (d2) thì (3/2m-1)(m+2)=-1
\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\left(m+2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow3m^2+6m-2m-4+2=0\)
=>3m^2+4m-2=0
=>\(m\in\left\{\dfrac{-2+\sqrt{10}}{3};\dfrac{-2-\sqrt{10}}{3}\right\}\)
(a) \(\left(d_1\right)\left|\right|\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-m^2=-2\\-m-5\ne2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm2\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\pm2.\)
(b) Viết lại phương trình đường thẳng \(\left(d_2\right)\) thành \(\left(d_2\right):y=\left(m-1\right)x+m\).
\(\left(d_1\right)\left|\right|\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+1=m-1\\-\left(2m+3\right)\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-2.\)
(c) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right),\left(d_2\right):\)
\(m^2x+1-4m=-\dfrac{1}{4}x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+\dfrac{1}{4}\right)x=4m\Leftrightarrow x=\dfrac{4m}{m^2+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{16m}{4m^2+1}\).
Thay vào \(\left(d_2\right)\Rightarrow y=-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{16m}{4m^2+1}+1=-\dfrac{4m}{4m^2+1}+1\).
Do hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành \(\Rightarrow y=-\dfrac{4m}{4m^2+1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\).
\(\left(d_1\right):y=\left(2m+5\right)x-3m+2\)
\(\left(d_2\right):y=-2x+m+16\)
Lập phương trình hoành độ giao điểm:
\(\left(2m+5\right)x-3m+2=-2x+m+16\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5\right)x-3m+2+2x-m-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+5+2\right)x-4m-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+7\right)x=4m+14\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4m+14}{2m+7}=\dfrac{2\left(2m+7\right)}{2m+7}=2\)
\(\Rightarrow y=\left(2m+5\right).2-3m+2\)
Cắt 1 điểm trên trục hoành khi:
\(\left(2m+5\right).2-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow4m+10-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m+12=0\)
\(\Leftrightarrow m=-12\)
Vậy: m = -12 thì (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục hoành
