Question

[huynh thi thu]

Cùng một lúc, xe thứ nhất lên dốc chậm dần đều với vận tốc ban đầu 54 km/ h và gia tốc 0,4 m/s² .xe thứ hai xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc là 5 m/s và gia tốc 0,4 m/s². dốc có độ dài 360m

Chọn trục tọa độ Ox có gốc tọa độ ở chân dốc chiều dương hướng lên chọn mốc thời gian lúc xe thứ nhất lên dốc

a viết biểu thức vận tốc thời của mỗi xe

B viết phương trình chuyển động của mỗi xe

C sau bao lâu hai xe gặp nhau và đến khi gặp nhau mỗi xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu

Answer 1

[Hoàng Tử Hà]

a,b/Xét xe 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{01}=0\\t_{01}=0\\v_1=54km/h=15m/s\\a=0,4m/s^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1=x_{01}+v_1\left(t-t_{01}\right)+\frac{1}{2}a\left(t-t_{01}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x_1=15t+\frac{1}{2}.0,4.t^2=15t+0,2t^2\)

\(\Rightarrow\) phương trình vận tốc xe 1: \(v_1+a\left(t-t_{01}\right)=15+0,4.t\)

Xét xe 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{02}=360m\\t_{02}=0\\v_2=-5m/s\\a=0,4m/s^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_2=x_{02}+v_2\left(t-t_{02}\right)+\frac{1}{2}a\left(t-t_{02}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x_2=360-5t+\frac{1}{2}.0,4.t^2=360-5t+0,2t^2\)

=> phương trình vận tốc xe 2: \(v_{02}+a\left(t-t_{02}\right)=-5+0,4t\)

c/ 2 xe gặp nhau<=> x_A= x_B

\(\Leftrightarrow15t+0,2t^2=360-5t+0,2t^2\)

\(\Leftrightarrow t=18\left(s\right)\)

=> quãng đg xe 1 đi đc: x₁= 15.18+0,2.18²= 334,8(m)

x₂= 360-334,8= 25,2(m)