K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2016

Ta có 2003 là số lẻ  suy ra 2003^k cũng sẽ là số lẻ  mà 1  lại là số lẻ suy ra 2003^k-1 là số chẵn mà 51 là số chăn suy ra 2003^k-1 không chia hết cho 51 vậy ko tồn tại

24 tháng 12 2016

không tồn tại ha . tks

20 tháng 12 2015

Xét dãy số gồm 104 số :  1991; 1992; 1993; ...; 199104

Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )

=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư

Giả sử hai số đó là: 199m; 199(1 <m; n <104 và m > n)

=> 199- 199n chia hết cho 104

=> 199n.(199m-n - 1) chia hết cho 104

Mà 199n không chia hết cho 104 Nên 199m-n - 1 chia hết cho 104

Đặt k = m - n => 199- 1 chia hết cho 104

Vậy ....

 

 

bài làm

Xét dãy số gồm 104 số :  1991; 1992; 1993; ...; 199104

Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )

=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư

Giả sử hai số đó là: 199m; 199(1 <m; n <104 và m > n)

=> 199- 199n chia hết cho 104

=> 199n.(199m-n - 1) chia hết cho 104

Mà 199n không chia hết cho 104 Nên 199m-n - 1 chia hết cho 104

Đặt k = m - n => 199- 1 chia hết cho 104

Đáp số:...........

hok tốt

20 tháng 12 2015

Ta đặt dãy số: 1999^1, 199^2 ,..., 1999^104

Ta lấy tất cả các số trên chia cho 104 sẽ thấy có ít nhất 103 số dư

1,2,3....,103 ( sẽ dư 0 vì 1999 và 104 nguyên tố cùng nhau nên 1999mũ bao nhiêu cũng chia hết cho 104)

Mà dãy số trên có 104 => sẽ có ít nhất 2 số cùng dư 

Gọi 2 số đó là 199^a và 199^b ( a > b)

Vì 1999^ a và 199^b chia hết cho 104 có cùng số dư nên 199^a - 199^b chia hết cho 104

=> 199^bx ( 199^ a-b -1)

mà ước chung lớn nhất ( 199^b,104)=1 nên 199^ a-b-1 chia hết cho 104

Vậy với k= a-b thfi tồn tại 199k -1 chai hết cho 104