Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt
Suy ra
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra
Khi đó bất phương trình trở thành:
Xét hàm số với
Ta có
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên
Chọn C.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
PT ⇔ m x 2 + 2 x 3 − 2 x 2 + 2 x + 2 = 0
→ t = x 2 + 2 x m t 3 − 2 t + 2 = 0 1 .
Ta có: f x = x 2 + 2 x , x ≤ − 3 ⇒ f x ≥ 3 ⇒ t ∈ 3 ; + ∞
1 ⇔ m = 2 t 2 − 2 t 3 = f t với t ∈ 3 ; + ∞ .
Ta có: f ' t = − 4 t 3 + 6 t 4 ⇒ f ' t = 0 ⇔ t = 3 2 ⇒ f t
nghịch biến trên 3 ; + ∞ ⇒ f 3 ; + ∞ t ≤ f 3 = − 2 27
Suy ra m ≤ − 2 27 ⇒ Có vô số giá trị của m.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\Delta'=\left[\frac{-2.\left(m-1\right)}{2}\right]^2-m^2=m^2-2m+1-m^2=-2m+1\)
b)Để PT có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'=-2m+1>0\Rightarrow m<\frac{1}{2}\)
Để PT có nghiệm kép thì: \(\Delta'=-2m+1=0\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)
Để PT vô nghiệm thì: \(\Delta'=-2m+1<0\Rightarrow m>\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương trình
⇔ m x 2 + 2 x 3 − 2 x 2 + 2 x + 2 = 0 → t = x 2 + 2 x m t 3 − 2 t + 2 = 0 1
Ta có f x = x 2 + 2 x , x ≤ − 3 ⇒ f x ≥ 3 ⇒ t ∈ 3 ; + ∞
Khi đó 1 ⇔ m = 2 t 2 − 2 t 3 = f t với t ∈ 3 ; + ∞
Có f ' t = − 4 t 3 + 6 t 4 ⇒ f t nghịch biến trên 3 ; + ∞ ⇒ max 3 ; + ∞ f x ≤ f 3 = 4 27
Suy ra m ≤ max 3 ; + ∞ f x = 4 27 ⇒ có vô số nghiệm giá trị của m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x4+(1−2m)x2+m2−1(1)
Đặt t=x2(t\(\ge\) 0) ta được:
t2+(1-2m)t+m2-1(2)
a)Để PT vô nghiệm thì:
\(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-1\right)<0\)
<=>1-4m+4m2-4m2+4<0
<=>5-4m<0
<=>m>5/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Phương pháp:
Bảng biến thiên:
Phương trình đã cho có 3 nghiệm ⇔ phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương ⇔ đường thẳng y = 2-m cắt đồ thị hàm số tại một điểm có hoành độ bằng 0 và điểm còn lại có hoành độ dương.
Đáp án B
BBT