Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi abc là stn có ba chữ số khác nhau cần tìm
TH1: c = {0} -> 1cc TH2: c = {2;4;6} -> 3cc
a \ {c} -> 6cc a \ {0;c) -> 5cc
b \ {a;c} -> 5cc b \ {a;c} -> 5cc
<=>(6*5)+(3*5*5)=105 số
Lập số có 5 chữ số bất kì (các chữ số khác nhau): \(5!-4!\) số
Xếp 1 và 2 cạnh nhau: \(2!=2\) cách
Coi cặp 12 như một số, hoàn vị với 3 chữ số còn lại (sẽ tạo thành số có 5 chữ số sao cho 1 và 2 cạnh nhau): \(4!-3!\) số
\(\Rightarrow\) Có \(2.\left(4!-3!\right)\) số mà 1 và 2 cạnh nhau
\(\Rightarrow\) Số số để 1 và 2 không liền nhau:
\(5!-4!-2.\left(4!-3!\right)=60\) số
gọi số cần tìm là abcdef( có gạch trên đầu b nhé)
với đk a#0 abcdef khác nhau
1; a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có có 4 cách chọn
f có 3 cách chọn
=> có 20160 số tmycbt
a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 3 chữ số chẵn có C35 cách
Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách
Vậy có C35 . C35 . 6! số
TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 2 chữ số chẵn có C24 cách
Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách
Vậy có C35 . C24 . 5! số
Vậy có C35 .C35. 6! - C35.C24.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
Lời giải:
Gọi số thỏa mãn điều kiện đề bài là $\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}$
$a_1$ có 9 cách chọn $(1,2,...,9)$
$a_2,a_3,a_4$ có 10 cách chọn $(0,1,2,...,9)$
Nếu $a_1+a_2+a_3+a_4$ chẵn thì $a_5$ có 5 cách chọn để tổng cả 5 số là chẵn
Nếu $a_1+a_2+a_3+a_4$ lẻ thì $a_5$ cũng có 5 cách chọn để tổng cả 5 số là số chẵn
Như vậy, đối với mỗi giá trị $a_1,a_2,a_3,a_4$ thì ta có $5$ cách chọn $a_5$ để $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$ chẵn
Do đó, có $9.10^3.5=45000$ số thỏa mãn đề.