Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.(cái cho p và p+20..)
p là số nguyên tố và p> 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 (loại) vì p+20 phải là snt
Nếu p=3k+2 =>p+20=3k+2+20=3k+22 không chia hết cho 3 (chọn)
p+25=3k+2+25=3k+27 chia hết cho 3
Nên p+25 là hợp số
P>3 suy ra P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu P=3k+1 thì P+14=3k+1+14=3k+15 là hợp số (trái đề bài)
nếu P=3k+2 thì P+14=3K+2+14=3K+16 có thể là số nguyên tố(chọn)
P+7=3k+2+7=3k+9 là hợp số(đpcm)
+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25
- p khác 3 vì p là số nguyên tố
=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2
- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1
= (24k+9) chia hết cho 3
Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số
Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1
= (24k+ 15 )
= 3 (8k+2) chia hết cho 3
Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3
=) vô lý
=) p = 3k+2 (loại)
Vậy 8p+ 1 là hợp số
k cho mik nha
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k\(\in\)N* )
- nếu p=3k+1 => p+14 = 3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+14 là hợp số( trái với đề, loại)
vậy p=3k+2
=> p+7=3k+2+7=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> p+7 là số nguyên tố.
vậy p+7 là số nguyên tố. (đpcm)
bạn nhớ k mình nha!
p= 3=> p+14=17 đúng
nếu p>3 => p=3k+2 Vì 3k+1 thì p+14 chia hết cho3
\(\hept{\begin{cases}p=3k+2\\A=p+14=3k+16\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2t\Rightarrow A=4t+16.chia.het,cho.2\\k=2t+1\Rightarrow p=6t+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow p+7=6t+12...chia.het.cho.2\Rightarrow.La.hop.so\Rightarrow dpcm\)
P và P + 14 là số nguyên tố => P là lẻ. Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 (là hợp số => vô lí)
P + 7 = lẻ + lẻ = chẵn => P + 7 là hợp số.
*) Không có số nguyên tố chẵn nào ngoài số 2.
ta có P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ nên P+7 là số chẵn ==> P+7 là hợp số
sai đầu bài rồi bạn ơi