Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Có \(C_{17}^5\) cách lấy 5 viên bi tùy ý từ 17 viên bi
b.
Lấy 1 bi trắng từ 7 bi trắng, 2 bi xanh từ 4 bi xanh và 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ
Số cách lấy là: \(C_7^1.C_4^2.C_6^2\) cách
c.
Các trường hợp thỏa mãn: 1 trắng 1 đỏ 3 xanh, 1 trắng 2 đỏ 2 xanh, 1 trắng 3 đỏ 1 xanh, 2 trắng 1 đỏ 2 xanh, 2 trắng 2 đỏ 1 xanh
Số cách lấy là:
\(C_7^1C_6^1C_4^3+C_7^1C_6^2C_4^2+C_7^1C_6^3C_4^1+C_7^2C_6^1C_4^2+C_7^2C_6^2C_4^1\) cách
Thầy có thể giải thích cụ thể hơn về câu a được không thưa thầy?
Đáp án là C
Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3!
Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3!
Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4!
Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5!
Số cách xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là 3!. 3!. 4!. 5! = 103680 cách.
Vì 3 bi đỏ đứng cạnh nhau gọi nhóm 3 bi đỏ là X, và 3 bi xanh đứng cạnh nhau nên gọi nhóm 3 bi xanh là Y.
Vì xếp vào hộc có 7 ô, có 3 viên bi đỏ chiếm 3 vị trí và 3 viên bi xanh chiếm 3 vị trí, còn lại 1 vị trí trống.
Bước 1: Ta xem chỉ có 3 vị trí để xếp X và Y, có A 3 2 cách.
Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 3! cách xếp 3 viên bi đỏ khác nhau, còn 3 viên bi xanh chỉ 1 cách xếp vì chúng giống nhau.
Theo quy tắc nhân có A 3 2 . 3 ! = 36 cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn D.
Đáp án : C
Để xếp bi thỏa mãn yêu cầu thì các viên bi phải được xếp xen kẽ nhau.
Phương án 1: Vị trí đầu tiên là viên bi đỏ, sau đó xếp tiếp các viên bi còn lại. Vì yêu cầu xếp xen kẽ nên chỉ có 1 cách xếp trong tình huống này.
Phương án 2: Vị trí đầu tiên là viên bi đen. Tương tự như trên, chỉ có 1 cách xếp.
Vậy theo quy tắc cộng, số cách xếp bi thỏa mãn là 1 + 1 = 2 cách.
Có 2 TH thỏa mãn: chọn bi trắng hộp 1, bi đỏ hộp 2 và bi đỏ hộp 1, bi trắng hộp 2
\(\Rightarrow C_5^2.C_3^1+C_5^3.C_2^3=...\)
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
+ Số cách chọn 1 viên bi xanh: 
+ Số cách chọn 2 viên bi đỏ: 
+ Số cách chọn 5 viên bi trắng: 
+ Số cách chọn 8 viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán: 
