K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2019

ĐK: n thuộc N* nhé :))

\(A=444..4\left(2n\text{ c/s }4\right)-888..8\left(n\text{ c/s }8\right)=\overline{444...44355..56}\left(n-1\text{ c/s }4,5\right)=66..6^2\left(n\text{ c/s }6\right)\)

t biết có phải c/m không? 

24 tháng 2 2019

Uầy! Sao bạn căn được giỏi vậy. Hack ak!

17 tháng 12 2015

C = 4.111...1    +     2.111...1      +     8.111...1    +    7 

        2n c/s 1            n + 1 c/s 1           n c/s 1 

Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1

=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1  = 111...1.10n + 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a+ 2a

111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1

Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a+ 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...69(n - 1 c/s 6)

Vậy C là số chính phương

17 tháng 12 2015

C=44444.....4444000.......0000 +4444......444+2.10n+1+222......2222222+8........8 +7

     |n cs 4|             |n cs 0|             |n cs 4|                    |n cs 2|               |n cs 8|

=444.....44.10n+4.1111.....11+20.10n+2.1111....111+8.1111....111+7

=1111.....111.(4.10n+4+2+8)+20.10n+7

Bí :v

1 tháng 3 2018

C = 4.111...1    +     2.111...1      +     8.111...1    +    7 

        2n c/s 1            n + 1 c/s 1           n c/s 1 

Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1

=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1  = 111...1.10+ 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a+ 2a

111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1

Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a+ 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...69(n - 1 c/s 6)

Vậy C là số chính phương

C = 4.111...1    +     2.111...1      +     8.111...1    +    7 

        2n c/s 1            n + 1 c/s 1           n c/s 1 

Đặt 111...1 (n c/s 1) = a => 999..9 (n c/s 9) = 9a => 999...9 + 1 = 9a + 1 => 10n = 9a + 1

=> 111...1 (2n c/s 1) = 111...1000..0 + 111...1  = 111...1.10+ 111...1 = a.(9a + 1) + a = 9a+ 2a

111...1 (n + 1 c/s 1) = 111...10 + 1 = 111...1.10 + 1 = a.10 + 1 = 10a + 1

Vậy C = 4.(9a2 + 2a) + 2.(10a + 1) + 8.a + 7 = 36a+ 36a + 9 = (6a + 3)2 = (666..6 + 3)2 = 666...69(n - 1 c/s 6)

Vậy C là số chính phương

19 tháng 8 2016

i do not know

19 tháng 12 2019

i do not know

23 tháng 2 2016

ta có: A=11..1  +    44..4+1

              2n c/s 1    n c/s 4

biến đổi \(A=111..1+4.11...1+1\)

\(A=\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)

\(A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10..02\right)^2}{9}=\left(3...34\right)^2\)  luôn là 1 số chính phương(đpcm)

bn tự bổ sung thêm những chỗ mk viết thiếu'... chữ số' nhé

                                                         n-1 c/s 3