Question

[Lê Thái Dương]

CMR:Không có 3 số x,y,z nguyên nào thỏa mãn: x^4+y^4=7z^4+5

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

x⁴ đồng dư với 0; 1(mod8) 

y⁴ đồng dư với 0; 1(mod8)

=>VT đồng dư với 0;1;2 (mod8)

z⁴ đồng dư với 0;1(mod 8) =>7z⁴ đồng dư với 0;7(mod8)

=>VP đồng dư với 5;4(mod8)

Answer 2

[Thắng Nguyễn]

x⁴ đồng dư với 0; 1(mod8) 

y⁴ đồng dư với 0; 1(mod8)

=>VT đồng dư với 0;1;2 (mod8)

z⁴ đồng dư với 0;1(mod 8) =>7z⁴ đồng dư với 0;7(mod8)

=>VP đồng dư với 5;4(mod8)

Từ đây suy ra điều phải cm