K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2016

Xét n chẵn thì n^3+n+2 xẽ là số chẵn mà n thuộc vào N* nên n>0  =>n^3+n+2 >2 nên n^3+n+2 là hợp số.

Xét n lẻ thì n^3 là lẻ nên n^3+n là số chẵn => n^3+n+2 chẵn. Chứng minh như trên.

Có thể bạn ko cần phải chứng minh n^3+n là chẵn trong trường hợp trên nhưng chứng minh thì cũng ko thừa đâu.

18 tháng 11 2015

Theo bài ra, ta có:

n3 + n + 2

= n(n2 + n) + 2.

+ Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + n chẵn => n2 + n chia hết cho 2 => n(n2 + n) chia hết cho 2 => n(n2 + n) + 2 chia hết cho 2

Mà n(n2 + 2) + 2 lớn hơn 2 => n(n2 +n) + 2 là hợp số hay n3 + n + 2 là hợp số.

+ Nếu n chẵn => n chia hết cho 2 => n(n2 + n) chia hết cho 2 => n(n2 + n) + 2 chia hết cho 2.

Mà n(n2 + n) + 2 lớn hớn 2 => n(n2 + n) + 2 là hợp số hay n3 + n + 2 là hợp số.

Vậy n3 + n + 2 là hợp số với moi n thuộc N*

14 tháng 9 2016

Cậu trên giải sai rồi, n3 +n + 2= n( n2 +1) +2 chứ sao bằng giống bạn trên được, nếu giống bạn trên thì n( n2 +n) +2 = n3 + n2 +2 rồi

15 tháng 11 2016

n3 + n + 2

= n3 - n + 2n + 2

= n.(n2 - 1) + 2.(n + 1)

= n.(n - 1).(n + 1) + 2.(n + 1)

= (n + 1).(n2 - n + 2), có ít nhất 3 ước khác 1

=> n3 + n + 2 là hợp số với mọi n ϵ N* (đpcm)

15 tháng 11 2016

Có: n3 + n + 2 = n(n2+1) + 2

- Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + 1 chẵn => n2 + 1 chia hết cho 2 => n(n2+1) chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (1)

- Nếu n chẵn => n(n2+1) chia hết cho 2 => n(n2+1) + 2 chia hết cho 2

Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) => n3 + n + 3 là hợp số với mọi n \(\in\) N*

15 tháng 11 2016

Ta có

n3 + n + 2 = (n + 1)(n2 - n + 2)

Ta thấy ( n + 1) > 1

n2 - n + 2 > 1

Vậy n3 + n + 2 luôn chia hết cho 2 số khác 1 nên nó là hợp số

30 tháng 11 2015

Ta có

\(n^3+n+2=\left(n^3+n^2\right)-\left(n^2+n\right)+\left(2n+2\right)\)

\(=n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n^2-n+2\right)\left(n+1\right)\)

=> n^3+n+2 là hợp số vì có nhiều hơn 2 ước

8 tháng 8 2016

\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ  

=> n - 1 và n + 1 chẵn

Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8

=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)

8 tháng 8 2016

ai giải giúp mình bài 2 và bài 3 với