Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta giả sử AB < AC . Cần chứng minh AB + CH < AC + BK
Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD . Từ D lần lượt hạ các đường vuông góc với AB và AC lần lượt tại E và F.
Ta có tam giác ADE = tam giác ABK (đặc biệt) => DE = BK
Xét : \(AC+BK=AD+DC+CH=AB+CD+HF\)(Vì DEHF là hình chữ nhật => BK = DE = HF)
Mà trong tam giác vuông DFC có cạnh huyền CD nên ta có \(DC>CF\)
\(\Rightarrow AC+BK=AB+CD+HF>AB+CF+HF=AB+CH\)
Gọi cạnh đáy của tam giác là: x(dm,x>10)x(dm,x>10)
Chiều cao của tam giác là: 0,75x(dm)0,75x(dm)
Diện tích ban đầu của tam giác là: 12.0,75x2(dm2)12.0,75x2(dm2)
Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm 3dm là: 0,75x+3(dm)0,75x+3(dm)
Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm 2dm là: x−2(dm)
Diện tích của tam giác lúc sau là: 12(0,75x+3)(x−2)12(0,75x+3)(x−2)
Theo bài ra ta có phương trình: 12(0,75x+3)(x−2)=(0,08+1).12.0,75x2
⇔x2−25x+100=0⇔x2−25x+100=0
⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)⇔[x=20(t/m)x=5(kt/m)
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và 20dm
Ta có \(BC=a,AH=h\)không đổi
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{ah}{2}\)không đổi
Đặt : \(S_{ABC}=S,\)Ta có:
\(S=r.\frac{AB+BC+CA}{2}=\frac{r}{2}\left(a+AB+CA\right).\)
Do đó r lớn nhất \(\Leftrightarrow a+AB+CA\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow AB+CA\)nhỏ nhất
Ta có : Điểm A thuộc đường thẳng xy song song với BC cách BC một đoạn là h.
Gọi D là điểm đối xứng của B qua xy \(\Rightarrow AB=AD\)
\(\Rightarrow AB+AC=AD+AC\ge DC\)không đổi
\(min\left(AB+AC\right)=DC\)khi A trùng với A1 là giao điểm của xy và CD . Lúc đó xét \(\Delta BCD\),
ta có IA1 là đường trung bình nên :
\(A_1C=A_1D\Rightarrow A_1C=A_1B.\)Hay \(\Delta ABC\)cân.
P/S bài làm chỉ mang tính chất hướng dẫn
Đề đúng rồi. Chỉ tiếc là ko biết cách giải. Đáp số là :4,8cm
toi can cau hoi khac .Do bai nay kho qua ,khong biet lam.Hieu chua.
Xét tam giác ABC có AB < AC
Chiều cao tương ứng với AB , AC lần lượt là CK và BH
Ta cần chứng minh BH < CK
Vì AB < AC
=> ^ACB < ^ABC (Góc lớn hơn thì nhìn cạnh lớn hơn và ngược lại)
=> BH < CK (quan hệ giữa góc với đường xiên)
Vậy