Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) (d thuộc N*)
=> 7n + 10 chia hết cho d; 5n + 7 chia hết cho d
=> 5.(7n + 10) chia hết cho d; 7.(5n + 7) chia hết cho d
=> 35n + 50 chia hết cho d; 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(7n + 10; 5n + 7) = 1
=> 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( đpcm)
b) Lm tương tự, lấy (2n + 3) × 2 đến chỗ 2 chia hết cho d lí luận 2n + 3 lẻ => d lẻ => d = 1 ...
gọi d là (4n+7,3n+2)
ta có :
4n+7 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3(4n+7)-4(3n+2)=12n+21-12n-8=13
=>d=13=>hai số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau( chắc sai hihi)
Gọi ƯCLN(4n+7,3n+2)=d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+7\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+21⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 21 - 12n -8 \(⋮\)d
<=> 21 - 8 \(⋮\)d
<=> 13 \(⋮\)d
<=> d \(\in\)Ư(13)
<=> d \(\in\){1;13}
Vậy 4n + 7 và 3n + 2 có thể là 2 số nguyên tố cùng nhau hoặc ko phải 2 số nguyên tố cùng nhau
(chắc sai rồi):| đúng nhớ K
a) Gọi d là ƯCLN(7n+10;5n+7)
Ta có: \(7n+10⋮d\Rightarrow5\left(7n+10\right)=35n+50⋮d\)
\(5n+7⋮d\Rightarrow7\left(5n+7\right)=35n+49⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow d=1;-1\)
=> 7n + 10 và 5n + 7 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
Ta có: \(4n+8⋮d\)
\(2n+3⋮d\Rightarrow2\left(2n+3\right)=4n+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;-2;2\right\}\)
Mà vì 2n+3 là số lẻ => d={1;-1}
Vậy 2n + 3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d và 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5.(7n + 10) chia hết cho d và 7.(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d và 35n + 49 chia hết cho d
=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
a, 3n−1∈Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}
b,
Để phân số :2n+372n+37 có giá trị là số nguyên thì 2n+3:7
\(\implies\) 2n+3=7k2n+3=7k
\(\implies\) 2n=7k-3
\(\implies\) n=7k−327k−32
Vậy với mọi số nguyên n có dang 7k−327k−32 thì phân số 2n+372n+37 có giá trị là số nguyên
:))
a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
b) gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
=> d là ước số của 2(2n + 3) = 4n + 6
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
=> d là ước số của 2 => d=1,2
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 => d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
ta thấy số học sinh khối 6 lag bc cua 10;12;15 là 60:120:240:...
mà số học sinh khối 6 từ 100 đến 130 em
=> số hs khối 6 là 120 em
nhớ tck nhé
a) xy - 5y = 13
y . ( x - 5 ) = 13
Lập bảng ta có :
| x-5 | 13 | 1 | -13 | -1 |
| x | 18 | 6 | -8 | 4 |
| y | 1 | 13 | -1 | -13 |
Vậy ( x ; y ) = ( 18 ; 1 ) = ( 6 ; 13 ) = ( -8 ; -1 ) = ( 4 ; -13 )
# Chúc bạn học tốt ^^!
a) xy - 5y = 13
y . ( x - 5 ) = 13
Lập bảng ta có :
| x-5 | 13 | 1 | -13 | -1 |
| x | 18 | 6 | -8 | 4 |
| y | 1 | 13 | -1 | -13 |
Vậy ( x ; y ) = ( 18 ; 1 ) = ( 6 ; 13 ) = ( -8 ; -1 ) = ( 4 ; -13 )
