LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DD
21 tháng 2 2016
1:
với a, b, c nguyên thỏa a + b + c = 0
ta có:
a^5 + b^5 + c^5 = (a³+b³)(a²+b²) - a³b² - a²b³ - (a+b)^5 << thay c = -(a+b) >>
= (a+b)(a²-ab+b²)(a²+b²) - a²b²(a+b) - (a+b)^5
= (a+b)[a^4 + b^4 + 2a²b² - a³b - ab³ - a²b² - (a²+b²+2ab)²]
= (a+b)(-5a²b² - 5a³b - 5ab³)
= -5ab(a+b)(ab+a²+b²)
= 5abc(a²+b²+ab)
Vậy a^5 + b^5 + c^5 chia hết cho 5abc
- - -
trở lại bài toán đặt a = x-y ; b = y-z ; c = z-x có ngay a+b+c = 0
do đó ad đẳn thức ở trên ta có:
(x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5 chia hết cho 5(x-y)(x-z)(z-x)
2:
cách 1
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222)
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1)
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K)
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7
5555-4 =5551 chia hết cho 7
63 chia hết cho 7
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7
cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn)
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ)
(2222^5555) + (5555^2222)
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222
=7K+3^5555 +7P+4^2222
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7
bạn có thể tham khảo 2 cách
NQ
1
29 tháng 1 2016
2x+4y chia hết cho 5
=>4x+8y chia hết cho 5(nhân 2)
=>4x+3y+5y chia hết cho 5
5y chia hết cho 5 nen .... 4x+3y chia jhet cho 5
TM
4
7 tháng 1 2016
Ta có:
2x + 3y chia hết cho 5
2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5 (vì 10x ; 5y chia hết cho 5)
12x + 8y chia hết cho 5
3(3x +2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(3 ; 5) = 1
Do đó 3x + 2y chia hết cho 5
< = > 2x + 3y và 3x + 2y đều chia hết cho 5
< = > A= (2x+ 3y)(2x + 2y) chia hết cho 5.5 = 25
=> ĐPCM
TM
0
HB
1
21 tháng 6 2016
Ta có x;y thuộc N
=>5x+5y chia hết cho 5
Mà x+2y chia hết cho 5
=>(5x+5y)-(x+2y) chia hết cho 5
=>5x+5y-x-2y=5x-x+5y-2y=4x+3y chia hết cho 5(đpcm)
TA
0
CL
3
11 tháng 10 2016
cái gì ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????
28 tháng 10 2015
B=3x-4y
A=x+2y
2A+B=2x+4y+3x-4y=5x chia het cho 5. theo tc chia hét của 1 tổng thì
Nếu A chia hết cho 5=> 2A chiahetcho 5=> B chiahetcho 5 (1)
Nếu B chia hetcho 5 => 2A chia het cho 5 => A chia het cho 5 (2)
(1) (2) => dpcm
