K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2016

1:

 với a, b, c nguyên thỏa a + b + c = 0 
ta có: 
a^5 + b^5 + c^5 = (a³+b³)(a²+b²) - a³b² - a²b³ - (a+b)^5 << thay c = -(a+b) >> 

= (a+b)(a²-ab+b²)(a²+b²) - a²b²(a+b) - (a+b)^5 

= (a+b)[a^4 + b^4 + 2a²b² - a³b - ab³ - a²b² - (a²+b²+2ab)²] 

= (a+b)(-5a²b² - 5a³b - 5ab³) 

= -5ab(a+b)(ab+a²+b²) 

= 5abc(a²+b²+ab) 

Vậy a^5 + b^5 + c^5 chia hết cho 5abc 
- - - 
trở lại bài toán đặt a = x-y ; b = y-z ; c = z-x có ngay a+b+c = 0 
do đó ad đẳn thức ở trên ta có: 
(x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5 chia hết cho 5(x-y)(x-z)(z-x) 

2:

cách 1 
=2222^5555 +4^5555 +5555^2222 -4^2222-(4^5555 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -(4^3333.4^2222 -4^2222) 
=(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(4^3333-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N --4^2222 (64^1111-1) 
==(2222+4).M +(5555-4).N -4^2222(63K) 
ta thấy 2222+4=2226 chia hết 7 
5555-4 =5551 chia hết cho 7 
63 chia hết cho 7 
-=>(2222^5555) + (5555^2222) chia hết cho 7 

cách 2 ta có công thức (a+b)^n =a^n +a^(n-1).b...............b^n (n chẳn) 
(a-b)^n = a^n+...............+-b^b(n lẻ) 
(2222^5555) + (5555^2222) 
=(7.317 +3)^5555 + (7.793+4)^2222 
=7K+3^5555 +7P+4^2222 
=7K+7P +(3^5)^1111 + (4^2)^1111 
=7P+7k +(259)U chia hết cho 7 
bạn có thể tham khảo 2 cách

21 tháng 2 2016

Tìm x: (1/2x-1004)^2008 = (1/2x-1004)^2006 help me

29 tháng 1 2016

2x+4y chia hết cho 5 

=>4x+8y chia hết cho 5(nhân 2)

=>4x+3y+5y chia hết cho 5 

5y chia hết cho 5 nen .... 4x+3y chia jhet cho 5

7 tháng 1 2016

7

tick nhétrần minh quân

7 tháng 1 2016

Ta có:

2x + 3y chia hết cho 5

2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5 (vì 10x ; 5y chia hết cho 5)

12x + 8y chia hết cho 5

3(3x +2y) chia hết cho 5

Mà UCLN(3 ; 5) = 1

Do đó 3x + 2y chia hết cho 5

< = > 2x + 3y và 3x + 2y đều chia hết cho 5

< = > A=  (2x+  3y)(2x + 2y) chia hết cho 5.5 = 25

=> ĐPCM 

21 tháng 6 2016

Ta có x;y thuộc N

=>5x+5y chia hết cho 5

Mà x+2y chia hết cho 5

=>(5x+5y)-(x+2y) chia hết cho 5

=>5x+5y-x-2y=5x-x+5y-2y=4x+3y chia hết cho 5(đpcm)

11 tháng 10 2016

cccccccccccccccccc

11 tháng 10 2016

cái gì ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????

28 tháng 10 2015

B=3x-4y

A=x+2y

2A+B=2x+4y+3x-4y=5x chia het cho 5. theo tc chia hét của 1 tổng thì

Nếu A chia hết cho 5=> 2A chiahetcho 5=> B chiahetcho 5   (1)

Nếu B chia hetcho 5 => 2A chia het cho 5 => A chia het cho 5  (2)

(1) (2) => dpcm