K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 5 2017

giả sử a không là số CP

=> a = x2y ( x, y thuộc N*, y nguyên tố, x, y nguyên tố cùng nhau)

do a chia hết cho y nê c2 chia hết cho y

Vì y nguyên tố nên c chia hết cho y

=> c2 chia hết cho y2

=> c= my2

=> x^2.b = my

nêm b chia hết cho y => vô lý vì (a, b) =1

vậy a là số CP => b là số CP

k mk nhá

29 tháng 5 2017

giả sử a không là số CP

=> a = x2y ( x, y thuộc N*, y nguyên tố, x, y nguyên tố cùng nhau)

do a chia hết cho y nê c2 chia hết cho y

Vì y nguyên tố nên c chia hết cho y

=> c2 chia hết cho y2

=> c= my2

=> x^2.b = my

nêm b chia hết cho y => vô lý vì (a, b) =1

vậy a là số CP => b là số CP

7 tháng 6 2017

https://olm.vn/hoi-dap/question/962803.html

- TÌM KỸ TRC KHI HỎI,OK!

6 tháng 6 2017

 xét a =m2 ,b=n2 ƯCLN(m ,n)=1 (vì ƯCLN(a ,b)=1)                                                                                                                (1)

thay vào bt trên ta có

m2+n2=c2

=(m.n)2=c2

=>m.n=c

vì c thuộc N (gt) nên (n.m) cũng thuộc N

mà  ƯCLN(m ,n)=1 (cmt) nên m và n thuộc N (cái này hơi khó giải thích nhưng theo mình thì khái niệm ƯCLN,BCNN chỉ áp dụng trong tập hợp N)                                                                                                                                                                  (2)

từ (1 ) và (2) ta có a và b là bình phương đúng của một số tự nhiên hay a và b là 2 số chính phương

7 tháng 6 2017

Sao m2 +n2 =(m.n)2 vậy bạn

5 tháng 6 2017

Do \(ab=c^2\) là 1 số chính phương lại có UWCLN(a,b)=1=> a,b là scp

P..s thực ra bài này cho hết đề thế thì chẳng còn gì phải cm cả

2 số có tích là số cp lại ntcn thì chắc chắn 2 số đó sẽ cùng là scp cái này ko cần cm

5 tháng 6 2017

https://olm.vn/hoi-dap/question/762092.html

13 tháng 6 2017

Gọi d=(a;c)          (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow a=dm,c=dn\)(m;n\(\in\)N*; (m;n)=1)

Vì (m;n)=1 nên (m;n2)=1 (tự chứng minh)

Do a\(⋮\)d (vì a=dm) mà (a;b)=1 \(\Rightarrow\)(b;d)=1 (tự chứng minh)

Ta có a.b=c2

\(\Rightarrow\)dm.b=(dn)2

\(\Rightarrow\)dm.b=d2.n2

\(\Rightarrow\)m.b=d.n2 (*)

\(\Rightarrow\)m.b\(⋮\)n2

\(\Rightarrow\)b\(⋮\)n2 (1) (Vì (m;n2)=1)

Từ (*) suy ra: d.n2\(⋮\)b

\(\Rightarrow\)n2\(⋮\)b (2) (Vì (b;d)=1)

Từ (1) và (2) suy ra b=n2 (Vì b;n2\(\ge\)0)

\(\Rightarrow\)b là số chính phương (3)

Mà a.b=c2\(\Rightarrow\)a.n2=c2 \(\Rightarrow a=\left(\frac{c}{n}\right)^2\)

                \(\Rightarrow a=d^2\)(vì c=dn)

                \(\Rightarrow\)a là số chính phương (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm.

Ok nha, quay cuồng

13 tháng 6 2017

(m;n^2) là ƯCLN của m và n^2. ok

29 tháng 5 2017

giả sử a không là số CP => a = x2y ( x, y thuộc N*, y nguyên tố, x, y nguyên tố cùng nhau) do a chia hết cho y nên c2 chia hết cho y Vì y nguyên tố nên c chia hết cho y => c2 chia hết cho y2 => c2 = my2 => x2.b = my nêm b chia hết cho y => vô lý vì (a, b) =1 vậy a là số CP => b là số CP