LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
NH
25 tháng 12 2018
Gọi d là ƯCLN(n + 1, 3n + 4 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
3n + 4: Giữ nguyên
\(\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\left[3n+4-3n-3\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
LV
2
13 tháng 11 2015
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
CC
1
24 tháng 12 2016
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(2n+1;3n+1\right)\)
Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)
\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+2⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;3n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
NT
4
TH
11 tháng 11 2017
Mik ko bết làm bạn vào gợi ý dưới đây:vào câu hỏi tương tự
^_^&>_<
C
3
30 tháng 11 2018
gọi ước chung lớn nhất của n + 1 và 3n + 4 là d
ta có n+ 1 chia hết cho d
3n+ 4 chia hết cho d
ta có 3n + 4 chia hết cho d
ta có n + 1 chia hết cho d
=> 3( n + 1 ) cha hết cho d
=> 3n + 3 chia hết ch d
=> ( 3n + 4 ) - ( 3n + 3 ) chia hết cho d
hay 3n + 4 - 3n - 3
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
ta có ước chung lớn nhất của n + 1 và 3n + 4 là 1
=> n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
30 tháng 11 2018
Bạn sai rồi đó
n+1và3n+4 phải thuộc ƯCLN =1
Rồi mới gọi nha
Đó là quan điểm của mik
ND
1
2 tháng 12 2017
Gọi d là ƯCLN(5n+7, 3n+4), d \(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+7⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5n+7\right)⋮d\\5\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15n+21⋮d\\15n+20⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+21\right)-\left(15n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(5n+7,3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow\) 5n+7 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
ND
0
Ta chứng minh bằng phản chứng
Giả sử n+1 và 3n+4 có UCLN là k> 1 (k là số tự nhiên)
Khi đó : n+1 = a.k ( Với a là số tự nhiên khác 0)
3n+4 = b.k ( Với b là số tự nhiên khác 0)
Ta có: b.k= 3n+4 = 3n+3+1 = 3(n+1)+1 = 3.a.k +1 (1)
Vế trái của (1) là một số chia hết cho k , Vế phải của (1) không chia hết cho k. (Mâu thuẫn)
Vậy n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau. (Đcpcm)