K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
C
1
6 tháng 10 2021
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3
=> \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2.3=6\)
TN
1 tháng 10 2016
a) 4x2+3y2-4x+30y+78
=4x2-4x+1+3y2+30y+75+2
=(4x2-4x+1)+3(y2+10y+25)+2
=(2x-1)2+3(y+5)2+2>0 với mọi x
=>ko có x;y nào thỏa mãn
b)3x2+6y2-12x-20y+40
\(=3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}\)
\(=3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}>0\) với mọi x
=>ko có x;y nào thỏa mãn
L
2
14 tháng 11 2018
quy dong ta duoc a(a^4 - 5a^2 +4) = a(a^2 - 1)(a^2 - 4) = (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) chia het cho 120 voi a nguyen
K
14 tháng 11 2018
\(\frac{a^5}{120}-\frac{a^3}{24}+\frac{a}{30}\)
\(=\frac{a}{6}.\left(\frac{a^4}{20}-\frac{a^2}{4}+\frac{a}{5}\right)=\frac{a}{6}.\left(\frac{a^4}{20}-\frac{5a^2}{20}+\frac{4a}{20}\right)\)
\(=\frac{a}{6}.\left(\frac{a^4-5a^2+4a}{20}\right)=\frac{a^5-5a^3+4a^2}{120}=\frac{a^2.\left(a^3-5a+4\right)}{120}=\frac{a.\left(a^2-1\right).\left(a^2-4\right)}{120}\)
\(=\frac{\left(a-2\right).\left(a-1\right).a.\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{120}\)
vì a thuộc Z => \(=\frac{\left(a-2\right).\left(a-1\right).a.\left(a+1\right).\left(a+1\right)}{120}\)thuộc Z
=> đpcm
NM
1
31 tháng 5 2022
\(A=x\left(x^4-5x^2+4\right)\)
\(=x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Vì x-2;x-1;x;x+1;x+2 là 5 số liên tiếp
nên \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮5!\)
hay \(A⋮120\)
20 tháng 10 2021
\(S=x\left(x^4-5x^2+4\right)=x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)\\ S=x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]\\ S=x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\\ S=\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Vì S là tích 5 số nguyên lt nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120\)
25 tháng 10 2021
a: \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=4n\left(2n+2\right)⋮8\)
\(25^{40}-5^{78}\)
\(=5^{80}-5^{78}\)
\(=5^{77}\cdot120⋮120\)