K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
14 tháng 4 2017
A=1/2[(7^4)^2008^2015-(3^4)^88^94]
A=1/2.[(...1)-(...1)]
A=1/2.(...0) ma (...0) chia het cho 5 nen 1/2.(...0) chia het cho 5
nen A chia het cho 5.
Vay A chia het cho 5
PL
0
NT
2
NQ
3
28 tháng 11 2017
Ta có:
\(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}.\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(A=3.91+3^7.91+...+3^{1987}.91=3.7.13+3^7.7.13\)
\(A=13.\left(3.7.13+3^7.7+...+3^{1987}.7\right)\)
Vì: \(A=15.\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)nên \(A⋮13\)
Tương tự:
\(A=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}.\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(A=3.820+...+3^{1985}.820=3.20.41+...+3^{1985}.20.41\)
\(A=41.\left(3.20+...+3^{1985}.20\right)\)nên \(B⋮41\)
:)
TN
28 tháng 11 2017
(3+3^3+3^5)+...+(3^1987+3^1989+3^1991)
=3x(1+3^2+3^4)+...+3^1987x(1+3^2+3^4)
=3x91+...+3^1987x91
=(3+...+3^1987)x91=(3+...+3^1987)x13x7\(⋮\)13
Vậy A\(⋮\)13
(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^1985+3^1987+3^1989+3^1991)
=3x(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^1985x(1+3^2+3^4+3^6)
=3x820+...+3^1985x820
=(3+...+3^1985)x820=(3+...+3^1985)x41x20\(⋮\)41
Vậy A\(⋮\)41
NM
1
24 tháng 10 2017
\(3^3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{99}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}\equiv3\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}-3\equiv0\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}-3⋮13\)
22 tháng 12 2017
a/ (3n)100=(3n)4.25=(81n)25 chia hết cho 81.
b/ tao biết mà tự làm đi dễ lắm
c/ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9
22 tháng 12 2017
b) \(\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.........+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(3\left(13\right)+3^4\left(13\right)+..........+3^{28}\left(13\right)\)
\(13\left(3+3^4+.........+3^{28}\right)⋮13\)
c/ \(10^{2015}+17\)
\(10^{2015}+17=1000.........00000000+17\)
\(=10000......0000017\)
\(1+0+0+0+0+....0+1+7=9⋮9\)
Lời giải:
$3^{2015}+3^{100}=3^{100}(3^{1915}+1)$
Ta thấy:
$3^3\equiv 1\pmod {13}$
$\Rightarrow 3^{1915}=(3^3)^{638}.3\equiv 1^{638}.3\equiv 3\pmod {13}$
$\Rightarrow 3^{1915}+1\equiv 4\pmod {13}$
Ta thấy: $3^{100}\not\vdots 13; 3^{1915}+1\not\vdots 13$
$\Rightarrow 3^{100}(3^{1915}+1)\not\vdots 13$
Bạn xem lại đề.