MK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
4
NT
28 tháng 10 2015
Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7
2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho x
3n+7 chia hết cho x => 2{3n+7} chia hết cho x
3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x
6n+15 - 6n+14 chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
LC
28 tháng 10 2015
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
MA
6 tháng 12 2017
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
câu b tương tự
F
1
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
LK
7
25 tháng 6 2017
Gọi ƯCLN( 2n+5, 3n+7) là d
Ta có :
2n+5 chia hết cho d
=> 3(2n+5) chia hết cho d
<=> 6n+15 chia hết cho d (1)
3n+7 chia hết cho d
=> 2(3n+7) chia hết cho d
<=> 6n+14 chia hết cho d (2)
=> (6n+15) - ( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
--> 2n+5, 3n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
PD
3
20 tháng 11 2017
a) 2n + 5 3n + 7
Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7 ( d e N* )
Ta có : 2n + 5 \(⋮\) d ( 1 )
hay 3. ( 2n + 5 ) \(⋮\)d = 6n + 5 \(⋮\) d
3n + 7 \(⋮\)d ( 2 )
hay 2.( 3n + 7 ) \(⋮\)d = 6n + 7 \(⋮\)d
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ( 6n + 7 ) - ( 6n + 5 ) \(⋮\)d
hay 2 \(⋮\)d suy ra d = 1 và 2
Suy ra ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) = 1
Vậy hai số đó là số nguyên tố cùng nhau.
Câu còn lại bạn làm tương tự nhé
20 tháng 11 2017
a) 2n +5 và 3n+7
Đặt d=UCLN(2n+5;3n+7)
ta có: 2n+5 chia hết cho d=> 3(2n + 5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15)-(6n+14)=1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2n+3 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) 5n +7 và 3n+4
Đặt d = UCLN(5n+7;3n+4)
ta có: 5n+7 chia hết cho d => 3(5n+7)=15n+21 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d =>5(3n+4)=15n+20 chia hết cho d
=> (15n+21) - (15n+20)=1 chia hết cho d
=>d=1
vậy 5n+7 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NN
3
M
30 tháng 10 2017
gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 nguyên tố cùng nhau(đpcm)
LM
30 tháng 10 2017
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
14 tháng 7 2016
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
14 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)