Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
a) gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 ngtố cùng nhau(đpcm)
\(2n-5⋮n+3\)
=>\(2n+6-11⋮n+3\)
=>\(-11⋮n+3\)
=>\(n+3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\)
mà n là số nguyên tố
nên \(n\in\varnothing\)
a) Gọi ƯCLN(3n+1,6n+1)=d
=> 3n+1 và 6n+1 chia hết chưa d
=> 2(3n+1) và 6n+1 chia hết chưa d
=>6n+2 và 6n+1 chia hết cho d
=>(6n+2)-(6n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=> 3n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d
=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
=>3(2n+3) và 2(3n+4) chia hết cho d
=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
=>(6n+9)-(6n+8)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
a) 2 số đó có dạng a ; a + 1
ĐẶt UCLN(a ; a + 1) = d
a chia hết cho d
a + 1 chia hết cho d
=> [(a + 1) - a] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tương tự
a) ) Gọi d là ƯC (n, n + 1)=> (n + 1) - n chia hết cho d=> d = 1. Vậy n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là ƯCLN(n + 1, 3n + 4 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
3n + 4: Giữ nguyên
\(\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d\)
\(\left[3n+4-3n-3\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy n+1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau
gọi d=(2n+3; 3n+4)
=> 3(2n+3) - 2(3n+4)= 1 chia hết cho d
=> d =1
vậy 2 số là 2 số nguyên tố cùng nhau