K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 3 2019
lớp 6 cũng làm được
Ta có
102006+53=1000.....0+53=100000....053
Để A là số tự nhiên
=> 102006+53 chia hết cho 9
=> 10000....053 chia hết cho 9
=> 1+0+0+0+.....+0+5+3 chia hết cho 9
=> 9 chia hết cho 9
=> A là số tự nhiên(đpcm)
Vậy bài toán đã được chứng minh
=
BC
1
28 tháng 9 2015
102006 +53 = 1000.....00053 có tổng các chữ số = 1 +0+0+...+0+5+3 = 9 chia hết cho 9
Nên 102006 +53 chia hết cho 9. Hay nói cách khác kết quả của phép chia là 1 số tự nhiên
22 tháng 12 2016
ta có: 10\(^{2006}\)+53/9=\(\frac{10..053}{9}\)bạn thấy số có tổng chia hết cho 9 vì 1+0...0+5+3=9 nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)chia hết cho 9 bạn thấy chỗ 10..053 là phải chú thích là có 2003 số 0 nhé
Cậu cho mình xin 1 like cảm ơn nhìu iu quá
1 tháng 2 2017
Ta có: \(10^{2006}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(53\equiv8\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53\equiv9\left(mod9\right)\)hay \(10^{2006}+53\equiv0\left(mod9\right)\)
hay\(10^{2006}+53⋮9\)
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
NT
5
NK
3 tháng 1 2016
Vì tổng các chữ số của \(10^n\)luôn là 1 nên tổng các chữ số của \(10^{2006}\)là 1
Do đó \(\left(10^{2006}+53\right)\)chia hết cho 9 ( vì tổng các chữ số là 9)
Suy ra \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là 1 số tự nhiên
3 tháng 1 2016
Ta có: 102006 =1000000...000(2006 chữ số 0)
Nên tổng các chữ số của 102006 là 1
Tổng các chữ số của 53 là 8
Nên 102006 và 53 có tổng các chữ số là 1+8=9
Mà 1 số chia hết cho 9 chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 và 9 chia hết cho 9
=>102006+53 chia hết cho 9
=>102006+53/9 là 1 STN
31 tháng 3 2018
Ta có :
\(10^{2006}+53=\left(100....0\right)+53=10.....0053\)
Tổng các chữ số là :
\(1+0+0+....+0+5+3=9⋮9\)
\(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10^{2006}+53}{9}\in N\)
TV
4
DL
14 tháng 3 2019
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)
\(=\frac{10^{2006}-10+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)}{9}+7\)
Có 10 chia 9 dư 1
=> 102005 chia cho 9 có số dư là 12005 = 1
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
\(\Rightarrow10\left(10^{2005}-1\right)⋮9\)
\(\Leftrightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên. (ĐPCM)
BT
27 tháng 12 2017
\(10^{2006}\equiv1^{2006}\left(mod9\right)\equiv1\left(mod1\right)\).
Suy ra \(10^{2006}+53\equiv1+53\left(mod9\right)\equiv54\left(mod9\right)\equiv0\left(mod9\right)\).
Vì vậy \(\dfrac{10^{2006}+53}{9}\) là một số tự nhiên.
AN
26 tháng 12 2017
theo đề ta có:
\(\dfrac{10^{2006}+53}{9}=\dfrac{10^{2^{1003}}+53}{9}\)
= \(\dfrac{100^{^{1003}}+53}{9}\)
Mà \(10^{???}\) thì cũng ra kết quả có chữu số tận cùng là 0 và chữ số đầu là 1
Vậy: Nên ta có thể làm như sau
= \(\dfrac{100^{^{ }}+53}{9}\)
=\(17\)
và 17 là 1 số tự nhiên
có thể thử bất kì số 1000, 1000000, ..+ 53 \(⋮\) 9
OK
3
JK
12 tháng 4 2016
a,(n^2+3)/(n-1) = n + 1 + 4/(n-1)
vậy cần tìm n để n-1 là ước của 4
suy ra n=2,3,5.
b,10^2006 luôn có tổng các chữ số bằng 1
=> 10^2006 + 53 luôn có tổng các chữ số bằng 9 do đó nó chia hết cho 9
=> (10^2006)+53)/9 là một số tự nhiên
tích nha
12 tháng 4 2016
a,(n^2+3)/(n-1) = n + 1 + 4/(n-1)
vậy cần tìm n để n-1 là ước của 4
suy ra n=2,3,5
b,10^2006 luôn có tổng các chữ số bằng 1
=> 10^2006 + 53 luôn có tổng các chữ số bằng 9 do đó nó chia hết cho 9
=> (10^2006)+53)/9 là một số tự nhiên
tích mình đi
ND
2
CL
1 tháng 1 2016
Vì 102006=100.100(có 2006 chữ số 0)
Tổng các chữ số của 102006 là 1+0+0+......+0+0=1
53 có tổng các chữ số là 5+3=8
Vì 1+8=9 suy ra 102006+53 chia hết cho 9
Vậy 102006+53/9 là 1 số tự nhiên
HL
2 tháng 1 2016
Ta có 10^2006 =100..00 (2006 chữ số 0)
Ta có 1+0...+0+5+3=9 . Mà 9 chia hết cho 9
=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên