CMR 1^2-2^2+3^2-4^2+...-(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*n(n+10/2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đinh Minh Tuệ

13 tháng 11 2019

CMR 1^2-2^2+3^2-4^2+...-(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*n(n+10/2

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Đinh Minh Tuệ

13 tháng 11 2019

Cmr 1*4+2*7+3*10+...+n(3n+1)=n(n+1)^2

#Toán lớp 9

Luyri Vũ

19 tháng 6 2021

CMR:$\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{n-1}{n!}< 1$

Trong đó n $\in$N, n$\ge$2

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 6 2021

Lời giải:

$\frac{n-1}{n!}=\frac{n}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}$. Do đó:

$\text{VT}=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-....+\frac{1}{(n-1)!}-\frac{1}{n!}=1-\frac{1}{n!}< 1$

Ta có đpcm.

Đúng(5)

Đinh Hoàng Nhất Quyên

15 tháng 7 2023

CMR: $\dfrac{1}{1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{n\sqrt{n+1}}>2$ với n ϵ N*

#Toán lớp 9

Duyên Lương

10 tháng 8 2017

Bài 1: CMR $\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n}}< 1$

Bài 2: CMR $\sqrt{n}< \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n}$

#Toán lớp 9

Hồ Minh Phi

14 tháng 8 2018

1, CMR: $1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\ge\frac{n}{n+1}$

2, CMR: $2\left(\sqrt{n-1}-1\right)< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}$

3, CMR: $\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2$

#Toán lớp 9

Quỳnh Mai Aquarius

20 tháng 10 2016

CMR : với mọi số nguyên dương n thì :

a, $\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \frac{1}{4}$

b, $\frac{1}{1^2+2^2}+\frac{1}{2^2+3^2}+...+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{2}$

c, $\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{1}{2^4+2^2+1}+\frac{3}{3^4+3^2+1}+...+\frac{n}{n^4+n^2+1}< \frac{1}{2}$

#Toán lớp 9

Giga Wizz

25 tháng 6 2017

CMR: $\frac{1}{4}< \frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}+...+\sqrt{2}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}+...+\sqrt{2}}}}< \frac{3}{10}$với ở tử có n dấu căn, ở mẫu có n - 1 dấu căn $\left(n\in N;n\ge1\right)$

#Toán lớp 9

kagamine rin len

19 tháng 8 2016

1) CMR $\frac{1}{\sqrt{1.1999}}+\frac{1}{\sqrt{2.1998}}+\frac{1}{\sqrt{3.1997}}+...+\frac{1}{\sqrt{1999.1}}\ge1,999$2) CMR $\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{95\sqrt{94}+94\sqrt{95}}< 1$3) CMR $\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2$4) CMR \(\sqrt{n}< \frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Phạm Hoàng trang

25 tháng 9 2017

CMR:

$\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}\right)}< 1$

#Toán lớp 9

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP