K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2018

Ta có: 1719 + 1917 = (1719 + 1) + (1917 - 1)

\(17^{19}+1⋮17+1=18\)

\(19^{17}-1⋮19-1=18\)

nên (1719+1)+(1917-1) hay 1719+1917 chia hết cho 18

10 tháng 9 2018

Giúp mik vs cb

14 tháng 11 2015

Ta có: \(17^{19}+19^{17}=\left(17^{19}+1\right)+\left(19^{17}-1\right)\)

Mà \(17^{19}+1\)chia hết cho \(17+1=18\)

và \(19^{17}-1\)chia hết cho \(19-1=18\)

nên  \(\left(17^{19}+1\right)+\left(19^{17}-1\right)\)chia hết cho  \(18\)

Do đó, \(17^{19}+19^{17}\)chia hết cho  \(18\)

22 tháng 7 2016

b) Ta có: 2^70+3^70= 4^35+9^35 chia hết cho 4+9=13

đpcm

23 tháng 8 2016

c) 17^19 + 19^17 = (17^19 + 1) + (19^17
- 1) 
17^19 + 1 chia hết cho 17 + 1 = 18 và 19^17
- 1 chia hết cho 19 - 1 = 18 nên (17^19 + 1) + (19^17
- 1) 
hay 17^19 + 19^17 chia hết cho 18

21 tháng 7 2020

a) Ta áp dụng đẳng thức sau: \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\)

\(A=2^{70}+b^{70}=4^{35}+9^{35}⋮4+9=13\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Ta có: \(17\equiv-1\left(mod18\right)\Rightarrow17^{19}\equiv-1\left(mod18\right)\)

\(19\equiv1\left(mod18\right)\Rightarrow19^{17}\equiv1\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow17^{19}+19^{17}⋮18\left(đpcm\right)\)

22 tháng 8 2021

Bạn ơi, mik mới học lớp 8 thôi, bạn giải dùng nhiều kí tự mik ko hiểu, bạn có cách khác ko, hiện tại mik chỉ mới học hằng đẳng thức thôi ạ. Nhưng vẫn cảm ơn bạn rất nhiều bạn nha.

 

22 tháng 11 2016

a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)

b) 270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935

\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)

\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)

 

22 tháng 11 2016

t chỉ lm 2 câu đại diện, c` lại tương tự

14 tháng 3 2018

a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)

\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(A=2^{15}+2^{11}\)

\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)

phần a sai đề nha bạn 

b,Ta có

      \(2\equiv2\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{12}\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{12.5}.2^{10}\equiv1.2^{10}\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{60}.2^{10}\equiv1024\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow2^{70}\equiv10\left(mod13\right)\)\(\left(1\right)\)

Lại có:

\(3\equiv3\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^6\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{6.11}.3^4\equiv1.3^4\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{66}.3^4\equiv81\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{70}\equiv3\left(mod13\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2^{70}+3^{70}\equiv13\equiv0\left(mod13\right)\)

c, Ta có

\(17\equiv-1\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow17^{19}\equiv-1\left(mod18\right)\)\(\left(1\right)\)

Lại có

\(19\equiv1\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow19^{17}\equiv1\left(mod18\right)\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow17^{19}+19^{17}\equiv0\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow17^{19}+19^{17}⋮18\)