Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}\cdot45⋮45\)
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)
\(=2^{196}\cdot3^{126}\)
a) = 53. 52- 53 .5+ 53
= 53 .( 52- 5+1)
=53. 21 mà 21 chia hết cho 7
=) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b)= 74.72 + 74.7 -74
= 74( 72+ 7-1)
=74. 55 mà 55chia hết cho 11
=)7^6 + 75-74 chia hết cho 11
c)=( 2.3.4)2.27 . (2.27)2.3.4 . ( 2)2.5
= ( 6. 4) 6.9 . ( 6. 9 ) 6.4. 210
= 246. 249. 546.549 . 210
=12966 . 12964.210mà 1296 chia hết cho 72 ( vì 1296 : 72 bằng 18)
=)24^54. 54^24 + 2^10 chia hết cho 72 ^53
\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)
\(21⋮7\Rightarrow\left(5^3.21\right)⋮7\Rightarrow\left(5^5-5^4+5^3\right)⋮7\)
Ta có:
\(A=1+3+3^2+...+3^{10}+3^{11}\)
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=40+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40+...+3^8.40\)
\(A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
Vì \(40⋮5\) và \(8\) nên \(40.\left(1+...+3^8\right)⋮5\) và \(8\)
Vậy \(A⋮5\) và \(8\)
_________
Ta có:
\(B=1+5+5^2+...+5^7+5^8\)
\(B=\left(1+5+5^2\right)+...\left(5^6+5^7+5^8\right)\)
\(B=31+...+5^6.\left(1+5+5^2\right)\)
\(B=31+...+5^6.31\)
\(B=31.\left(1+...+5^6\right)\)
Vì \(31⋮31\) nên \(31.\left(1+...+5^6\right)⋮31\)
Vậy \(B⋮31\)
\(#WendyDang\)
a)
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)
Mấy câu kia tương tự, dài quá
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
a. 55-54+53=53.(52-51+1)=53.(25-5+1)=53.21=53.3.7
=> 55-54+53 chia hết cho 7