K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2018

bạn trả lời vs thầy là :

" bài này nhìn qua cx biết nó > 0 oy, nên vô nghiệm "

chỉ có những thằng thiểu năng mới hỏi câu kiểu này

5 tháng 5 2018

a, \(x^2+1\)

Có \(x^2\ge0\forall x\)=>x^2+1 >0

vậy đa thức vô nghiệm

b,(2x+1)^2+3

 có (2x+1)^2\(\ge\)0 với mọi x

 =>(2x+1)^2+3>0 

=>đa thức này không có nghiệm

8 tháng 5 2022

a. ta có 

    (2x − 3)2 ≥ 0

=>  (2x − 3)2 + 10 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

b. ta có:

  x2 ≥ 0

    4 > 0

=> x2 + 4 > 0

=> x2 + 2x + 4 > 0

=> đa thức trên ko có nghiệm

câu c mik vẫn chưa biết chứng minh vì bài này lần đầu tiên làm. Sorry bạn !!!

 

24 tháng 4 2023

\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm

Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x

=>Q(x) vô nghiệm

a) Có \(P\left(1\right)=2.1^2+2m.1+m^2=2+2m+m^2\)

\(Q\left(1\right)=\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+5=1-4+5=2\). Vì \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow2+2m+m^2=2\Leftrightarrow2m+m^2=2-2=0\Leftrightarrow m\left(2+m\right)=0\)

\(\Rightarrow m=0\) hoặc \(2+m=0\Leftrightarrow m=0-2=-2\)

b) Đặt \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5=0\Leftrightarrow x^2+4x=0-5=-5\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\). Từ đó bạn lập bảng ra sẽ thấy k có trường hợp thỏa mãn => Vô nghiệm

23 tháng 3 2023

loading...  

7 tháng 5 2022

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)

\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)

vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)

7 tháng 5 2022

thu gọn

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)

7 tháng 5 2018

Bài 1:

a)2x-6

Ta có:2x-6=0

2x=6

=>x=3

Vậy x=3 là nghiệm của đa thức a)

b)(6-x)(4-2x)

Ta có:(6-x)(4-2x)=0

Th1:6-x=0 =>x=6

Th2:4-2x=0

2x=4 =>x=2

Vậy x=2 và 6 là nghiệm của đa thức b)

c)x2+x

Ta có:x2+x=0

x(x+1)=0

TH1:x=0

TH2:x+1=0 =>x=-1

Vậy x=0 và -1 là nghiệm của đa thức c)

d)x2-81

Ta có:x2-81=0

x2=81

=>x=+_ 9

Vậy x=+_ 9 là nghiệm của đa thức d)

e)(2-x)(x2+1)

Ta có:(2-x)(x2+1)=0

TH1:2-x=0 =>x=2

TH2:x2+1=0

x2=-1 (loại)

Vậy x=2 là nghiệm đa thức e)

Bài 2:

P(x)=-2-3x2

Ta có:

-3x2≤0 với mọi x

=>-2-3x2<-2 với mọi x

Vậy đa thức P(x) vô nghiệm

Q(y)=y2+\(\dfrac{1}{4}\)y4+\(\dfrac{1}{4}\)

Ta có:

y2≥0 với mọi y

y4≥0 với mọi y

=>\(\dfrac{1}{4}\)y4≥0 với mọi y

=>y2+\(\dfrac{1}{4}\)y4≥0 với mọi y

=>y2+\(\dfrac{1}{4}\)y4+\(\dfrac{1}{4}\)\(\dfrac{1}{4}\)>0 với mọi y

Vậy đa thức Q(y) vô nghiệm

Cảm ơn bạn rất nhiềuhihihahahehehiha

24 tháng 4 2017

a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

__________________________________

P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

_________________________________________

P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:

P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)

=0+0-0-0-0

=0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).

Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:

Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)

=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)

=0-\(\dfrac{1}{4}\)

=\(\dfrac{-1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

19 tháng 4 2017

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x

=x5+7x4−9x3−2x2−14x

Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14

=−x5+5x4−2x3+4x2−14

b) P(x) + Q(x) =

27 tháng 11 2020

Bài 1 : 

\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)

Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)

Nên ta có : đpcm 

27 tháng 11 2020

Bài 2 

Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

TH1 : x = -1

TH2 : x = 2

TH3 : x = 1/2 

Bài 4 : 

a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)

b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)

c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)

d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)

19 tháng 4 2017

a) Thu gọn và sắp xếp:

M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1

= x4 + 2x2 +1

b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4

Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)

\(x^4\)\(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên \(x^4+2x^2+1>0\)

Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x

Vậy đa thức trên không có nghiệm.

19 tháng 4 2017

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1

=x4+2x2+1

b) M(1)=14+2.12+1=4

M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4

c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1

Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.