Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=x^3-27-x^3+3x^2-3x+1-4\left(x^2-4\right)-x\)
\(=3x^2-4x-26-4x^2+16\)
\(=-x^2-4x-10\)
\(=\dfrac{3x\left(-x^2\right)}{3x}+\dfrac{2}{3x}-\dfrac{3x}{3x}=\dfrac{-3x^3+2-3x}{3x}\)
\(=\dfrac{-x^2+2-3x}{1}=-\left(x^2-2+3x\right)\)
vậy bt A luôn......
\(E=x^2+6x+11\)
\(=x^2+6x+9+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+2>0\forall x\)
\(F=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(A=\left(x^2+1\right)^4+9\left(x^2+1\right)^3+21\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2+1\right)-30\)
Ta thấy \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge\left(x^2+1\right)\forall x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2+1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+1\right)^4+9\left(x^2+1\right)^3+20\left(x^2+1\right)^2+\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2+1\right)-30\)
\(\ge1^4+9.1^4+20.1^2+0-30=0\)
\(\Rightarrow Min.A=0\Leftrightarrow x^2+1=1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy A luôn không âm với mọi giá trị của biến.
\(A=\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^3+x^2-3x-2\right)=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x=2\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x = 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x. b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5 = x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
x( x 2 + x + 1) – x 2 (x + 1) – x + 5
= x. x 2 + x.x+ x.1 – ( x 2 .x + x.1) – x+ 5
= x 3 + x 2 + x – x 3 – x 2 – x + 5
= ( x 3 – x 3 ) + ( x 2 – x 2 ) + (x - x) + 5
= 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
\(A=\left(x^2+1\right)^4+9\left(x^2+1\right)^3+21\left(x^2+1\right)^2-x^2-1-30\)
\(=\left(x^2+1\right)^4+9\left(x^2+1\right)^3+21\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2+1\right)-30\)
\(=\left(x^2+1-1\right)\left(x^2+1+2\right)\left(x^2+1+3\right)\left(x^2+1+5\right)\)
\(=x^2\cdot\left(x^2+3\right)\left(x^2+4\right)\left(x^2+6\right)>=0\forall x\)