Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn
dễ thôi mà , mk hướng dẫn nhé :
a) S= 5^198+5^199+5^200
= (5^198+5^2)+( 5^198+5^1)+5^200
= 5^198.31
=> S chia hết cho 31
bài này thế đó
nhớ t nha
S=5198+5199+5200
S= 5198 ( 1 + 5 +25 )
S = 5198 . 31 chia hết cho 31
Vậy S chia hết cho 31.
a, Số lớn nhất trong dãy chia hết cho 2 là : 100
Số nhỏ nhất trong dãy chia hết cho 2 là : 10
Vì số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 nên khoảng cách là 10 (Vì 10; 20;...;100)
Từ 1 đến 100 có số số chia hết cho 2 và 5 là :
( 100 - 10 ) : 10 +1 = 10 (số)
b,Số lớn nhất chia hết cho 2 và 5 bé hơn 182 là : 180
Số nhỏ nhất chia hết cho 2 và 5 lớn hơn 136 là : 140
Vì số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 nên khoảng cách là 10
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 lớn hơn 136 và bé hơn 182
Các số đó là :
( 180 -140 ) :10 +1 = 5 (số)
c, Ta thấy ( n+ 3) . (n +6) chia hết cho 2
Mà 3+6 = 9 chia 2 dư 1 nên n + n chia 2 cũng dư 1( vì 1+1=2 chia hết cho 2)
Các số n thỏa mãn đề bài là :
1;3;5;7;9
a)
x + 1 chia hết -5 và -10 < x < 20
x + 1 = -5k và -10 < x < 20
x = -5k - 1 và -10 < x < 20
x ϵ {-6; -1; 4; 9; 14; 19}
b)
-5 chia hết x - 1
x - 1 ϵ Ư(-5) hay x - 1 ϵ {1; 5; -1; -5}
x ϵ {2; 6; 0; -4}
c)
x + 3 chia hết x - 1
(x + 3) - (x - 1) chia hết x - 1
4 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)
d)
3x + 2 chia hết x - 1
(3x + 2) - 3(x - 1) chia hết x - 1
5 chia hết x - 1 (từ đây làm tương tự như câu b)
S = 5 + 52 + 53 + 54 + .......... + 599
a) S = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) + .... + ( 597 + 598 + 599 )
= 5. ( 1 + 5 + 52 ) + 54 . ( 1 + 5 + 52 ) + .... + 597 . ( 1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52 ). ( 5 + 54 + .. + 597 )
= 31 . ( 5 + 54 + .... + 597 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
c ) 5S = 52 + 53 + .. + 5100
=> 5S - S = 4S = 5100 + 599 + ........ + 53 + 52 - 5 - 52 - 53 - ..... - 599
= 5100 - 5
25x - 5 = 4S
=> 25x - 5 = 5100 - 5
=> 25x = 5100
=> 25x = ( 52 )50
=> 25x = 2550
=> x = 50
Vậy x = 50
Câu b quên cách làm rồi
a) S=5+52+53+54+...+599
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(597+598+599)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+597(1+5+52)
=5.31+54.31+...+597.31
=31(5+54+...+597)⋮31(đpcm)
b) S=5+52+53+54+...+599
=5+(52+53)+(54+55)+...+(598+599)
=5+5(5+52)+53(5+52)+...+597(5+52)
=5+5.30+53.30+...+597.30
=5+30.(5+53+...+597)
Mà 5⋮̸30 nên S⋮̸30(đpcm)
c) Ta có: 5S=52+53+54+55+...+5100
5S−S=(52+53+54+55+...+5100)−(5+52+53+54+...+599)
4S=5100−5
⇒25x−5=5100−5
⇒25x=5100
⇒25x=2550
⇒x=50
a, C = 5 + 51 + 52 + 53 + ... + 520
C= 5 ( 1 + 5 + 52 + ...+ 519 )
=> C chia hết cho 5
b, C = 5 + 51 + 52 + 53 + ... + 520
C= ( 5+52) + ( 53 + 54 ) + ...+ ( 519 + 520)
C= 5(1+5) + 53 (1+5) + 55 (1+5) + ...+ 519(1+5)
C= 5.6 + 53.6 + 55.6 + ...+ 519 . 6
=> C chia hết cho 6
CMR : C = 5 + 52+ 53 + ... + 520 \(⋮\)5 và 6
Chia hết cho 5
Vì trong 1 tổng có 1 số chia hết cho m thì cả tổng đó chia hết cho m => C \(⋮\)5
Chia hết cho 6
C = 5 + 52+ 53 + ... + 520
C = ( 5 + 25 ) + ( 53 + 54) + ... + ( 519+ 520 )
C = 30 . ( 53 .1 + 53 . 5 ) + ... + ( 519 . 1 + 519 . 5 )
C = 30 + 53 . ( 5 + 52 ) + ... +519. ( 5 + 52 )
C = 30 . 1 + 30 . 53 +...+ 519 . 30 \(⋮\)30
Vậy C \(⋮\)5 và 6
Học tốt!!!