TD
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
10 tháng 5 2018
ta có \(3x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3x^4+x^2+2018\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)>0\) với mọi x
\(\Rightarrow A\left(x\right)\ne0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) đa thức A(x) không có nghiệm
điều phải chứng minh
PT
2
H
17 tháng 4 2018
a, \(A\left(x\right)=\left(2x+3\right)^2+\left|x-7\right|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)\ge0\\\left|x-7\right|\ge0\end{cases}}\) => A(x)=0 <=> \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x-7=7\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=7\end{cases}}\) ( Không xảy ra )
=> A(x) vô nghiệm.
b, \(B\left(x\right)=x^2-2x.5+25+1993=\left(x-5\right)^2+1993\ge1993>0\)
Nên B(x) vô nghiệm
c, \(C\left(x\right)=x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\)
Nên C(x) vô nghiệm
HH
18 tháng 4 2018
a/ \(A\left(x\right)=\left(2x+3\right)^2+\left|x-7\right|\)
Ta có \(\left(2x+3\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|x-7\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(2x+3\right)^2+\left|x-7\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}2x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2x=3\\x=7\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=7\end{cases}}\)(loại)
Vậy A (x) vô nghiệm
M
2
CT
29 tháng 5 2022
x4 ≥0 với mọi x
x2 ≥0 với mọi x
⇒ x4+ x2 ≥ 0
⇒ x4 +x2 +1>1
⇒Đa thức trên vô nghiệm
.
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
NT
1
8 tháng 2 2021
*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm
Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
hay \(Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm (đpcm)
18 tháng 4 2019
a, Ta có
\(D\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
vậy...
b,
Ta có
\(x^4\ge0\)
\(\Rightarrow13x^4\ge0\)
\(\Rightarrow13x^4+2\ge2\)
\(\Rightarrow13x^4+2>0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
CN
18 tháng 4 2019
a. D(x)=o
tương đương: x(x-2)=0
mà x khác x-2 nên để x(x-2)=o thì
x=0 hoặc x-2=0
suy ra : x=0 hoặc x=2
vậy nghiệm của đa thức D(x) là 0 hoặc 2
b.ta thấy:
x^4>=0(với mọi x)
nên 13x^4>=0
suy ra 13x^4+2>=2
vậy đa thức P(x) không có nghiệm
13 tháng 4 2021
a) Ta có: \(A=x^6+5+xy-x-2x^2-x^5-xy-2\)
\(=x^6-x^5-2x^2-x+3\)
Bậc là 6
13 tháng 4 2021
b) Thay x=-1 và y=2018 vào A, ta được:
\(A=\left(-1\right)^6-\left(-1\right)^5-2\cdot\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+3\)
\(=1-\left(-1\right)-2\cdot1+1+3\)
\(=1+1-2+1+3\)
=4
HH
8 tháng 4 2018
a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) vô nghiệm (đpcm)
b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)
Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x
=> P (x) vô nghiệm (đpcm)
Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+2018\ge2018\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)\ge2018\)
\(\Rightarrow\)B ( x ) vô nghiệm ( đpcm )
B(x)=\(x^2+2018\)
ta thấy \(x^2\)\(\ge\)0\(\forall x\)
=> \(x^2+2018\)> 0\(\forall x\)
=> B(x) \(\ne\)0 \(\forall x\)
=> B(x) ko có nghiệm
vậy B(x) ko có nghiệm