K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TH
2
KN
26 tháng 9 2020
\(A=5-8x-x^2=-x-8x-16+21=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)
Chưa thể cm được
\(B=3x^2+3x+7=3x^2+3x+\frac{3}{4}+\frac{25}{4}=3\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\ge\frac{25}{4}>0\)
=> Đpcm
B
26 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a\text{)A=}5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì -(x+4)2 ≤ 0 với mọi x
=> -(x+4)2 + 21 ≤ 21
=> Không thể khẳng định được A<0 bạn nhé
\(\text{b)}3x.x+3+7=3x^2+10\)
Vì x2 ≥ 0 với mọi x
=> 3x2 ≥ 0 với mọi x
=> 3x2 + 10 ≥ 10 > 0 với mọi x
=> Điều phải chứng minh
23 tháng 7 2019
a,2x2+8x+20=2(x2+4x)+20
=2(x2+4x+4)+20-4.2
=2(x+2)2+12
Ta có : 2(x+2)2 \(\ge0với\forall x\)
12 > 0
\(\Rightarrow\)2(x+2)2+12>0 với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)2x2+8x+20>0 với \(\forall\)x
b,x4-3x2+5
=(x4-3x2)+5
=(x4-2.\(\frac{3}{2}\)x2+\(\frac{9}{4}\))+5-\(\frac{9}{4}\)
=(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}\)
Có : (x2-3/2)2\(\ge0với\forall x\)
\(\frac{11}{4}\)>0
\(\Rightarrow\)(x2-\(\frac{3}{2}\))2+\(\frac{11}{4}>0với\forall x\)
3C
1
28 tháng 9 2021
\(x^2-8x+20=\left(x^2-8x+16\right)+4=\left(x-4\right)^2+4\ge4>0\forall x\)
TV
1
30 tháng 10 2021
\(-x^2+8x-19=-\left(x^2-8x+16\right)-3=-\left(x-4\right)^2-3\le-3< 0\)
VN
8
2 tháng 9 2016
(x+1)2-2(x+1)+1,01 = (x+1)2-2(x+1)+1 + 0,1 = x2 + 0,1 > 0 với mọi x
2 tháng 9 2016
áp dụng hđt (a+b)2 ta có;
((x+1) +1)2 -1 +1,01 = (x+2)2 + 0,01 >0
(giải thì dễ nhưng bn có hiểu dc k mới là điều phải nghĩ, tui nói thật lòng k có ý xúc phạm)
BM
1
MT
21 tháng 6 2015
a) x^2 - 8x + 20
=x2-8x+16+4
=x2-2.x.4+42+4
=(x-4)2+4 >0 với mọi x (vì (x-4)2\(\ge\)0)
b) 4x^2 - 12x + 11
=(2x)2-2.2x.3+9+2
=(2x)2-2.2x.3+32+2
=(2x-3)3+2>0 với mọi x (vì (2x-3)2\(\ge\)0)
4x2 - 8x + 5 >0
(2x)2 - 2. 2x.2 + 22 +1
(2x-2)2+1
Vì ( 2x-2) \(\ge\)0 mọi giá trị x => ( 2x-2)+1>0 với mọi giá trị x
Vậy 4x2 - 8x + 5 > 0 với mọi giá trị của x
ta có 4x^2 - 8x + 5 = (2x)^2 - 2*2x *2 + 4 +1 = (2x - 2)^2 + 1
do (2x - 2)^2 >= 0 vs mọi x nên (2x - 2)^2 + 1 > 0 với mọi x