CK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
2
28 tháng 2 2016
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3 . k . (k + 1)
k . (k + 1) . [(k + 2) - (k - 1)]
= k . (K + 1) . 3 = 3 . k . (K + 1) => ĐPCM
TT
28 tháng 2 2016
Ta có k(k+1)(k+2) là tích 3 stn nên chia hết cho 6
k(k-1)(k+1) là tích 3 stn nên chia hết cho 6
do đó VT chia hết cho 6
xét vế phải k(k+1) chia hết cho 2 mà nhân thêm 3 nên sẽ chia hết cho 6
VP chia hết cho 6
Do đó với mọi k thuộc N ta luôn có được nghiệm của bài
10 tháng 6 2018
a) Xét trên tử
Ta có :
1.5.6 + 2.10.12 + 4.20.24 + 9.45.54
= 1.5.6 + \(^{2^3}\). 1.5.6 + \(^{4^3}\).1.5.6 + \(^{9^3}\).1.5.6
= 1.5.6 ( 2^3 + 4^3 + 9^3 )
Xét mẫu
Ta có :
1.3.5 + 2.6.10 + 4.12.20 + 9.27.45
= 1.3.5 + 2^3 .1.3.5 + 4^3 . 1.3.5 + 9^3 .1.3.5
= 1.3.5 ( 2^3 + 4^3 + 9^3 )
Ta có
A = \(\frac{1.5.6.\left(2^3+4^3+9^3\right)}{1.3.5.\left(2^3+4^3+9^3\right)}\)= 2
b) Ta có :
k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1) = k(k + 1) (k + 2 - k + 1 ) = k( k + 1 ) . 3 = 3k( k + 1 )
Ta có :
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1 )
\(\Rightarrow\)3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n + 1) . 3
3S = 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4(5 - 2) + ... + n(n + 1)[(n + 2) - (n - 1)]
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
3S = n(n + 1)(n + 2)
S = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
PT
1
T
1
Ta có : \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)
\(=\left(k^2+k\right)\left(k+2\right)-\left(k^2-k\right)\left(k+1\right)\)
\(=k^3+2k^2+k^2+2k-k^3+k\)
\(=3k^2+3k\)
\(=3k\left(k+1\right)\left(VP\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
k(k+1)(k+2) -(k-1)k(k+1)
=k(k+1)(k + 2 - k + 1)
= 3k(k+1) đpcm