K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
G
13 tháng 11 2017
Hình vẽ:
Giải:
Ta có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C_1}=180^0\)
và \(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{C_2}=180^0\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AC là tia phân giác góc A)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Leftrightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC, ta có:
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (Chứng minh trên)
AC là cạnh chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AC là tia phân giác góc A)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=AD\) (Hai cạnh tương ứng)
=> ABCD là hình thoi.