LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
S
5 tháng 3 2017
Đăt S = \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}\)
S có 20 số hạng.Nhóm thành 2 nhóm,mỗi nhóm có 10 số hạng
Ta có: S = \(\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)\)
=> S < \(\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)\)
=> S < \(\frac{10}{20}+\frac{10}{30}\)
=> S < \(\frac{50}{60}=\frac{5}{6}\) (1)
Lại có:S > \(\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)\)
=> S > \(\frac{10}{30}+\frac{10}{40}\)
=> S > \(\frac{70}{120}=\frac{7}{12}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{7}{12}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}< \frac{5}{6}\) (đpcm)
M
27 tháng 2 2016
* Ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};...;\frac{1}{29}>\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\) (1)
\(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};...;\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)
=> \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39}+\frac{1}{30}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}>\frac{7}{12}\) (*)
* Ta có : \(\frac{1}{21}<\frac{1}{20};\frac{1}{22}<\frac{1}{20};...;\frac{1}{30}<\frac{1}{20}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\) (3)
\(\frac{1}{31}<\frac{1}{30};\frac{1}{32}<\frac{1}{30};...;\frac{1}{40}<\frac{1}{30}\)
=> \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39}+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\) (4)
Từ (3) và (4)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\) (**)
Từ (*) và (**) ta có : \(\frac{7}{12}<\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{40}<\frac{5}{6}\) (đpcm)
NP
1
26 tháng 8 2018
Câu a:
Ta có: 1/51 > 1/100 ; 1/52>1/100 ..... ; 1/99>1/100
=> 1/51+1/52+...+1/100 > 1/100+1/100+.....+1/100 ( 50 số ) = 50/100=1/2 (1)
Ta lại có: 1/52<1/51; 1/53<1/51;....; 1/100<1/51
=> 1/51+1/52+....+1/100<1/51+1/51+.......+1/51 ( 50 số = 50/51<1 (2)
Từ (1) (2) => đpcm
Câu b làm tương tự :)
