K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2020

\(2^{1000}=\left(2^4\right)^{25}\)

ma \(16\equiv1\left(mod15\right)\)

<=> \(2^4\equiv1\left(mod15\right)\)

=> \(\left(2^4\right)^{25}\equiv1^{25}\left(mod15\right)\)

<=> \(2^{1000}\equiv1\left(mod15\right)\)

=> \(\left(2^{1000}-1\right)⋮15\)

Chuc ban hoc tot

15 tháng 10 2017

a/ \(10^n-1=100...00-1=999...99\)

Trong đó có 00....00 có n chữ số 0 và n-1 chữ số 9

\(\Leftrightarrow\left(10^n-1\right)⋮9\)

b/ \(10^n+8=100....00+8=100....08\)

Trong đó có 000...00 có n chữ số 0 

\(\Leftrightarrow\left(10^n+8\right)⋮9\)

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

5 tháng 9 2021

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá

23 tháng 3 2017

1)a) 7^6 +7^5-7^4 = 7^4.7^2+7^4.7-7^4.1 = 7^4.(7^2+7-1) = 7^4.(49+7-1) = 7^4.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 7^4.55 chia hết cho 55

Do đó 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55 (đpcm)

23 tháng 3 2017

Ta có: 7 + 7- 74

       = 74.(72 + 7 - 1)

       = 74.(49 + 7 - 1)

       = 74. 55

Vì 55 chia hết cho 55 => 74 . 55 chia hết cho 55

Vậy 76 + 75 - 7chia hết cho 55

25 tháng 9 2017

A = 2 + 22 + ...... + 260

   = 2(1+2) +.......+ 260 (1 +2)

   = 3( 2 + ....+ 260) nên A chia hết cho 3

A = _________________(Đề)

   = 2( 1 +2 + 22) +...+ 258(1 +2 + 22)

   = 7(2 + ...258) nên A chia hết cho 7

Bạn làm tương tự các câu khác nha