Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số tự nhiên bất kì là k ; k+1 ; k+2
ta có 3 trường hợp :
TH1 : k + k + 1 = 2k + 1
\(2k⋮2\); 1 không chia hết cho 2 suy ra 2k+1 không chia hết cho 2
TH2 : k + k + 2 = 2k + 2
2k⋮2 ; 2⋮2 suy ra 2k2 + 2 chia hết cho 2
TH3 : k+1 + k+2 = 2k + 3
2k⋮2 ; 3 không chia hết cho 2 suy ra 2k + 3 không chia hết cho 2
3 số đó có dạng: a;a+1;a+2
Nếu a = 2k
Thì a + a+2 = 2k + 2k + 2 = 2(2k + 1)
Chia hết cho 2
Nếu a = 2k + 1
Thì a + a + 2 = 2k + 1 + 2k + 1 + 2 = 2(2k+2)
Chia hết cho 2
- Nếu trong 5 số lẻ đó có 4 số có tổng chia hết cho 4 thì bài toán được chứng minh
- Nếu trong 5 số lẻ đó có 4 số không có tổng chia hết cho 4
Khi các tổng S1,S2 ,....,S5 khi chia cho 4 sẽ có thể dử là 1,2,3 [ 3 khả năng]
Do đó theo nguyên lí Đi - rích - lê sẽ tồn tại hai tổng Sm , Sn [ m > n ] khi đó sẽ cùng dư khi : 4
-> Sm-Sn chia hết cho 4
[ a1 + a2+a3+.........+am ] - [ a1 + a2+a3+.........+an ]
<=> an+1 + an+2 + ......................... + am chia hết cho 4
Vật ttoorng các số an+1 + an+2 + ......................... + am chia hết cho 4
Từ 2 th => bài toán được chứng minh
chẳng hạn như 11;12;13
lấy 11 + 13 = 24 chia hết cho 2